Ki jan yo jwenn yon bò nan yon triyang dwa? Prensip Fondamantal nan nan jeyometri

Pye yo ak ipoteniz la - bò nan yon triyang dwat. First - sa a se segments yo ki adjasan a yon ang dwa ak ipoteniz la se yon pati ki pi long nan figi a ak se opoze ang lan ^90. se Pitagò triyang rele bò nan yon sèl nan yo ki nimewo yo natirèl; yo longè yo nan ka sa a yo rele "tripl Pitagò".

moun peyi Lejip triyang

Te jenerasyon an prezan aprann jeyometri nan fòm lan nan ki li se anseye nan lekòl kounye a, li te devlope plizyè syèk. Li konsidere kòm fondamantal nan teyorèm Pitagò. Rektangilè bò nan triyang lan (figi a se li te ye nan lemonn antye) yo 3, 4, 5.

Kèk moun ki pa abitye avèk fraz la "pantalon Pitagò nan tout direksyon yo egal." Men, an reyalite, Teyorèm son dwe: c ² (kare nan ipoteniz la) = a ² + b ² (sòm total la nan kare yo nan pye yo).

Pami Matematisyen triyang ki gen kote 3, 4, 5 (wè, m ak r. D.) Èske "moun peyi Lejip la '. Li se enteresan ki reyon an nan sèk la ki enskri nan yon figi egal a yon sèl. Non a te vini sou nan syèk la V BC, lè filozòf yo grèk te ale nan peyi Lejip la.

Lè konstwi achitèk yo piramid ak Geometry itilize rapò nan 3: 4: 5. Enstalasyon sa yo resevwa pwopòsyon, bèl-kap ak Spacious, ak raman tonbe plat atè.

Yo konstwi yon ang dwat, bòs mason yo itilize kòd la ki te sou te ne la 12 te tache. Nan ka sa a, se pwobabilite ki genyen pou konstwi yon triyang rektang ogmante a 95%.

Siy nan figi egalite

• ang a egi nan yon triyang rektang ak yon gwo bò ki se egal a eleman yo menm nan triyang, dezyèm lan, - siy lan enkontournabl nan figi egalite. Lè w ap pran an kont kantite lajan an nan ang, li se fasil a pwouve ke dezyèm ang yo egi yo tou egal-ego. Kidonk, triyang yo se menm bagay la nan karakteristik, dezyèm lan.
• Lè yo fin fè aplikasyon moso yo de nan chak lòt Thorne yo la pou yo yo se konpatib, te vin tounen youn triyang izosèl. Dapre pwopriyete a tou de pati yo, ou pito, ipoteniz la egal, menm jan tou ang yo nan baz la, ak Se poutèt sa sa yo figi yo se menm bagay la.

Dapre karakteristik nan premye li se trè fasil a pwouve ke triyang yo yo tout bon egal, osi lontan ke de pi piti pati yo (ie. E. Pye yo) yo egal youn ak lòt.

Triyang yo ki idantik sou baz la nan Mondyal la, ki gen sans manti nan janm ekwasyon ak yon ang egi.

Pwopriyete nan yon triyang ak yon ang dwat

Tay, ki te bese soti nan ang dwat la, divize figi a nan de pati egal.

Kote sa yo nan yon triyang dwa ak medyàn li yo se fasil rekonèt pa règ la: medyàn lan, ki se repoze sou ipoteniz la se egal a mwatye nan li. fòm kare ka jwenn tou de sou fòmil Heron lan, ak konfimasyon an ke li se egal a mwatye pwodwi a nan de lòt kote sa yo.

Pwopriyete yo ap Incline ang triyang nan 30 ^o, 45 ^o ak 60 ^o.

• Nan yon ang, ki se egal a ^anviwon 30, li ta dwe vin chonje ke bò a opoze yo pral egal a 1/2 nan pati a pi gwo.
• Si ang lan se ⁴⁵ °, se konsa dezyèm ang lan egi tou se ⁴⁵ °. Sa a sijere ke triyang lan se izosèl ak pye li yo ki ap egal-ego.
• Pwopriyete a nan ang la ⁶⁰ manti nan lefèt ke ang lan twazyèm degre gen yon mezi ^nan 30.

Èske zòn nan an fasil rekonèt pa youn nan twa fòmil:

1. nan wotè a ak bò kòt la ki te sou li tonbe;
2. fòmil Heron a;
3. sou kote sa yo ak ang ki genyen ant yo.

kote sa yo nan yon triyang rektang, ou pito pye yo konvèje nan de Heights diferan. Pou jwenn twazyèm lan, li nesesè yo konsidere triyang lan ki kapab lakòz, ak Lè sa a pa teyorèm Pitagò a kalkile longè a yo mande yo. Anplis de sa nan sa a fòmil gen tou se de fwa rapò a zòn ak longè a nan ipoteniz la. ekspresyon ki pi komen nan mitan elèv se premye a, kòm li mande pou mwens kalkil.

Teyorèm aplike nan triyang nan dwa

dwat jeyometri triyang gen ladan itilize nan teyorèm tankou:

1. Pitagò teyorèm. Sans li manti nan lefèt ke kare a nan ipoteniz la egal sòm total la nan kare yo nan de lòt kote sa yo. Nan eklidyen jeyometri, sa a rapò se kle a. Sèvi ak fòmil pouvwa, si yo bay triyang lan, pou egzanp, SNH. SN - ipoteniz la, epi li se nesesè yo jwenn. Lè sa a, SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Kosinis teyorèm. Rezime teyorèm Pitagò: g ² = f ² + nan ² -2fs * kosinis ang therebetween. Pou egzanp, yo bay yon triyang Dat li fèt. DB li te ye janm ak ipoteniz fè sa, ou dwe jwenn OB la. Lè sa a, fòmil pran fòm lan: OB ^{2 2} = DB + FÈ ² -2DB * FÈ * kosinis ang D. Gen twa konsekans: egi-Incline kwen nan triyang lan se, si sòm total la nan kare nan de kote sa yo nan kare a fè soustraksyon longè a twazyèm, rezilta a dwe pi piti pase zewo. Ang - obti, nan ka sa a, si ekspresyon ki gen plis pouvwa pase zewo. Ang - liy nan zewo.
3. Sinis teyorèm. Li montre relasyon ki genyen ant pati konsèné yo nan kwen yo opoze. Nan lòt mo, rapò a nan longè nan kote sa yo opoze a san an nan ang. Nan triyang HFB, kote ipoteniz la se HF, li pral vre: HF / peche ang B = FB / peche ang H = HB / peche ang F.