Klein boutèy: sa li ye

te Jewometrik objè, pita rele "Klein boutèy", premye dekri nan 1882 pa matematisyen Alman an Feliksom Kleynom. Ki sa ki sa li ye? Sa a objè (oswa plis jisteman, sifas la jewometrik ak topolojikal) gen tou senpleman se pa nan mond ki genyen twa dimansyon nou an. Tout modèl yo ke yo pou vann nan boutik yo kado, gen yon gade, men li bay ti kras lide sou ki sa ki yon boutèy Klein. Pou pi gwo klè, li se dekri tankou sila: imajine yon boutèy ak yon kou trè long. Lè sa a, mantalman fè li de twou: yon sèl nan miray la, ak dezyèm lan nan fon. Lè sa a, pliye kou a, insert l 'nan twou a nan miray la ak sou deyò nan twou a pwodiksyon nan pati anba nan. objè a ki kapab lakòz ak pwojeksyon a nan objè a pral espas kat dimansyon, ki se yon reyèl boutèy Klein, nan ka sa espas ki genyen twa dimansyon.

Klein ak lang deskripsyon boutèy tèm matematik ak fòmil pa pral di anyen yo nonprofessional a. Anpil moun pral satisfè definisyon sa a: Klein boutèy - se oryantabl manifoul (oswa sifas) gen yon nimewo nan pwopriyete. Apre "pwopriyete" pawòl Bondye a ou ka bati yon seri long ki fòme ak fonksyon trigonometrik, nimewo, ak grèk ak lèt Women an. Men, li ka sèlman konfonn moun nan te resevwa antrènman, gen leve yon lide sou ki sa ki pwojeksyon a nan boutèy yo ki nan yon espas ki genyen twa dimansyon.

Enteresan reyalite: Non nan "Klein boutèy", objè sa a te gen plis chans akòz yon erè oswa misspelling entèprèt. Lefèt ke Klein, nan detèminasyon l 'yo sèvi ak pawòl Bondye a Fläche, se sa ki, "sifas" nan Alman yo. Nan "vwayaj la" soti nan Germany nan lòt peyi mo sa a transfòme nan menm jan an nan Flasche ekri (boutèy). Lè sa a, te tèm nan retounen nan peyi a ki gen orijin nan nouvo, fòm la modifye, repons lan se wi e li te rete konsa pou tout tan.

Pou atis anpil (espesyalman syans ekriven fiksyon) parèt atire tèm "Klein boutèy". Sèvi ak li yo kòm yon atribi, epi pafwa prensipal "fè fas a" se te yon siy nan "entelektyèl" fiksyon. Sa yo, pou egzanp, istwa a "iluzyonist a Denye", sa ki nan plim la nan Bruce Elliot. Nan istwa a nan asistan majisyen an kraze ak patwon l 'yo, ki moun ki fè ke trik nouvèl ak yon boutèy kat dimansyon Klein. Ranmase iluzyonist a boutèy ak rete mwatye submerged nan li. Dapre otè a, boutèy sa a pa ka gen pou kase ren san yo pa domaje sa ki. Se konsa, si li la aktyèlman - pa gen okenn yon moun ka di. Omwen matematik, sa ki kapab pètèt reponn kesyon sa a, li pa curieux, li se petinan nan syans.

Okazyonèlman espesyalman te fè Klein boutèy pou rezon pou chanje klas nan boutèy diven. Sepandan, yo fè tankou yon boutèy se teknikman difisil nan vè, sa a egzije pou tèt-klas balèn vè. Se poutèt sa, li se byen chè epi li se itilize Rahman. Yon tès nan teknoloji a ak pwodiksyon de pwodiksyon de boutèy sa yo sou koule nan pa fè sans, paske li ta ka mande metòd travay nan ranpli boutèy ak likid (isit la, tou, gen complexités). Apre sa, santi nan singularité ak kado ap byen vit Premye deranjman aksidan diven soti nan yon boutèy linèt diven.