Ak desimal òdinè ak operasyon ak yo

Deja nan lekòl primè, elèv yo ap fè fas ak fraksyon. Lè sa a, yo parèt nan chak tèm. Bliye aksyon an ak nimewo sa yo se enposib. Se poutèt sa li nesesè yo konnen tout enfòmasyon sou fraksyon yo komen ak desimal. sa yo konsèp yo se senp, bagay la prensipal - yo konprann tout bagay nan lòd.

Poukisa fraksyon?

Mond lan bò kote nou konsiste de objè antye. Se poutèt sa, nan pwopòsyon yo yo mande yo. Men, lavi chak jou se toujou ap pouse moun yo travay avèk pati nan objè ak bagay sa yo.

Pou egzanp, chokola se konpoze ak dan miltip. Konsidere sitiyasyon an kote li te fòme pa douz rektang mozayik. Si li se divize an de, ou jwenn 6 miyèt moso. Li se byen divize ak twa. Men, senk an pa yo pral kapab sou yon kantite tranch nan chokola.

By wout la, segments sa yo - deja bal. Yon lòt divizyon yo bay monte nan nimewo pi konplike.

Ki sa ki se yon "woulo liv"?

se Nimewo sa a ki konpoze de pati pyès sa yo nan apatman an. Deyò, li parèt tankou de nonb separe pa yon koupe oswa orizontal. se karakteristik sa a yo rele fraksyon. Nimewo ekri sou tèt (agòch), yo rele nimeratè a. Ki sa ki vle di nan pati anba a (adwat), li se denominatè a.

An reyalite, liy la fraksyon se yon siy nan divizyon. Sa se, ka nimeratè a dwe rele dividann la, ak denominatè a - pataj.

Ki sa ki fraksyon?

Nan matematik, yo gen sèlman de kalite: òdinè ak desimal. Ak elèv yo nan premye yo prezante nan klas yo lekòl primè, lè w rele yo yon "piki." Dezyèm aprann nan 5yèm ane. Sa a lè sa yo non parèt.

Komen fraksyon - tout sa yo ki anrejistre kòm de nonb separe pa yon priz. Pou egzanp, 4/7. Desimal - nimewo a nan ki se pati nan fraksyon nan yon dosye pozisyon ak separe de tout la ak yon vigil. Pou egzanp, 4.7. Elèv bezwen konprann klèman ke de egzanp yo - li se yon nimewo konplètman diferan.

Ka Chak fraksyon senp dwe ekri kòm yon desimal. Deklarasyon sa a se preske toujou vre nan ranvèse. Gen yo se kèk règ ki pèmèt nou ekri fraksyon komen fraksyon desimal.

Ki sa ki subspecies gen sa yo kalite fraksyon?

Pi bon yo kòmanse nan lòd kwonolojik, menm jan yo yo te etidye. Premye a yo ale fraksyon òdinè. Nan mitan yo se 5 subspecies.

1. Kòrèk. nimeratè li se toujou mwens pase denominatè a.

2. Sa ki mal. Li nimeratè gen plis pouvwa pase oswa egal a denominatè a.

3. Kontraktilite / ireduktibl. Li kapab tou de kòrèk epi yo kòrèk. Ki sa ki se pi enpòtan, si nimeratè a denominatè faktè sa yo komen. Si gen, lè sa a yo konte divize tou de bò fraksyon nan, se sa ki, diminye li.

4. Melanje. Abitye kòrèk (mal) fraksyon pati li atribiye nan yon nonb antye relatif. Epi li se toujou sou bò gòch la.

5. Eleman. Li se ki te fòme nan de fraksyon separe sou youn ak lòt. Ki se, li gen jis twa bar.

Nou chif desimal yo, se sèlman de subspecies:

• fen, dir youn nan ki se pòsyon nan fraksyon bòne (gen yon fen);

• enfini - nimewo ki desimal plas pa fini (ou ka ekri infiniman).

Ki jan yo konvèti yon desimal a yon vilgè?

Si li se yon nimewo fini, lè sa a sèvi ak asosyasyon an ki baze sou règ la - Mwen tande, se konsa mwen ekri. Sa se, ou bezwen li ak ekri li yo kòrèkteman, men san yo pa pwen an desimal, ak yon koupe.

Kòm pouse yo denominatè a, nou dwe sonje sa ke li se toujou yon sèl ak kèk zewo. Bezwen an lèt yo ekri chif kòm anpil moun nan pati a fraksyon nan nimewo a konsène.

Ki jan yo konvèti chif desimal nan aksyon komen si pati a nonb antye relatif ki manke, gen se zewo? Pou egzanp, 0.9 oswa 0.05. Apre k ap aplike règ sa a, li vire soti ke ou bezwen ekri zewo pwen. Men, li se pa sa espesifye. Li rete yo dwe ekri sèlman pati fraksyon. Nimewo a premye nan denominatè a ki egal a 10, dezyèm lan - 100. nan Sa se, egzanp sa yo pral gen yon kantite nan repons: 9/10, 5/100. Lèt la vire soti nan dwe redui a 5. Se poutèt sa, rezilta a pou li dwe ekri 1/20.

Tou de soti nan desimal fè òdinè, si pati a nonb antye relatif ki diferan de zewo? Pou egzanp, 5.23 oswa 13,00108. Nan tou de egzanp, se yon pati nan nonb antye relatif li epi li se valè li yo anrejistre. Nan pwemye ka a - 5, nan dezyèm lan - 13. Lè sa a, ou bezwen pou avanse pou sou pati nan fraksyon. Yo konte yo ka fè operasyon an menm. Nimewo a premye parèt 23/100, dezyèm lan - 108/100000. dwe valè a dezyèm ap redwi ankò. An repons nou jwenn sa yo melanje fraksyon 5 ak 23/100 13 27/25000.

Ki jan yo tradui yon desimal enfini an komen?

Si li se ki pa Peye-peryodik, li pa pral posib pote soti nan tankou yon operasyon. Reyalite sa a se akòz lefèt ke se chak fraksyon desimal toujou tradui oswa nan fen oswa peryodik.

Bagay la sèlman ki pèmèt yo fè ak piki a - se wonn li. Men, Lè sa desimal a pral apeprè egal ak sa yo ki intèrminabl. Li deja ka konvèti nan aksyon òdinè. Men, pwosesis ranvèse: transfè a desimal a - pa janm bay yon valè inisyal la. Sa se, ki pa peryodik fraksyon enfini an komen yo pa tradui. Li nesesè sonje.

Ki jan yo ekri yon fraksyon enfini peryodik nan fòm lan nan òdinè?

Nan sa yo figi apre pwen an desimal toujou parèt youn oswa plis chif ki repete. Yo rele yo peryòd la. Pou egzanp, 0.3 (3). Isit la, "3" yo nan peryòd la. Yo apatni a klas la nan rasyonèl, paske yo ka konvèti nan fraksyon òdinè.

Moun ki te rankontre ak fraksyon peryodik, li se li te ye ki yo ka pi bon kalite oswa melanje. Nan pwemye ka a, peryòd la kòmanse dwat a pwen an desimal. Nan dezyèm lan - yon pati nan fraksyon kòmanse ak nenpòt ki nimewo ak Lè sa a repete kòmanse.

Yon règ ki dwe ekri nan fòm lan nan yon fraksyon desimal komen enfini, yo pral diferan pou ki kalite de nan chif yo. Net fraksyon peryodik boule tou senpleman òdinè. Menm jan ak fen an, ou dwe konvèti yo: nan nimeratè a nan peryòd la boule, ak denominatè a se nimewo a 9, ki se repete kòm anpil fwa tankou nimewo gen peryòd.

Pou egzanp, 0 (5). Nimewo a pati tout soti nan gen, se konsa mwen bezwen kòmanse yon fraksyon. nimeratè a nan dosye 5 kòm denominatè a nan yon 9. Sa se, repons lan se fraksyon nan 5/9.

Règ la sou jan yo ka ekri yon òdinè peryodik fraksyon desimal, yo melanje.

• Konte chif fraksyon nan peryòd la. Yo pral endike ki kantite zewo nan denominatè a.

• Gade nan longè a nan peryòd la. 9 pral gen anpil denominatè a.

• denominatè Dosye: nèf nan premye, Lè sa a, zewo.

• Pou detèmine nimeratè a, li nesesè nan dosye diferans ki genyen ant de nonb yo. Diminye yo tout chif apre pwen an desimal, ansanm ak peryòd la. Dediktib - li se pa gen okenn peryòd.

Pou egzanp, 0,5 (8) - ekri yon fraksyon peryodik desimal nan fòm lan nan òdinè. Pati nan fraksyon nan peryòd la anvan te gen se youn figi. Zewo vle di pral gen yon sèl. Nan menm peryòd la, se sèlman youn nimewo - 8. Sa se nèf yon sèl. Sa se, nan denominatè a ekri 90.

Pou detèmine nimeratè a nan 58 ki nesesè yo fè soustraksyon 5 vire 53. Repons lan nan egzanp lan pral gen yo ekri 53/90.

Ki jan yo tradui fraksyon komen nan chif desimal?

Opsyon ki pi fasil se nimewo a, nan ki denominatè a se nimewo a nan 10, 100 ak sou sa. Lè sa a, se denominatè a tou senpleman abandone, men ant tout la ak pati fraksyon nan yon vigil.

Gen sitiyasyon kote se denominatè a fasilman konvèti nan 10, 100 ak sou sa. D. Pou egzanp, nimewo yo 5, 20, 25. Yo ase miltipliye pa 2, 5 ak 4, respektivman. Jis miltipliye li depann pa sèlman denominatè, men nimeratè a pa kantite a menm.

Pou tout lòt ka kote moun te itil règ senp: divize nimeratè a pa denominatè a. fini oswa peryodik fraksyon desimal: Nan ka sa a, de vèsyon nan repons yo ka vire.

Aksyon ak fraksyon komen

Adisyon ak soustraksyon

Avèk yo, yo prezante elèv yo anvan lòt moun yo. Ak nan premye nan fraksyon nan denominatè a menm, ak Lè sa a diferan. Règ jeneral ka redwi a tankou plan yon.

1. Jwenn pi piti miltip komen nan denominatè yo.

2. Dosye adisyonèl faktè komen nan tout fraksyon.

3. Miltipliye nimeratè yo ak denominatè nan sèten nan faktè sa yo.

4. Pliye (soustraksyon) nimeratè a ak denominatè nan total la rete chanje.

5. Si nimeratè a se mwens pase franchiz la redwi, Lè sa a, ou bezwen jwenn soti devan nou yon PO melanje oswa yon fraksyon apwopriye.

6. Nan ka a an premye, tout la nan bezwen an pran yon sèl. Pou ajoute denominatè a nimeratè. Lè sa a, fè soustraksyon.

7. Nan dezyèm lan - li se nesesè pou aplike pou règ la nan soustraksyon nan yon kantite ki pi piti nan pi gwo. Sa se soustrè nan modil la fè soustraksyon a diminye Modil, ak nan repons, mete yon siy "-".

8. Yon gade fèmen nan rezilta a nan de sa (soustraksyon). Si w ap resevwa piki a sa ki mal, Lè sa a, nou chwazi pati nan nonb antye relatif. Ki vle divize nimeratè a pa denominatè a.

Miltiplikasyon ak divizyon

Pou yon fraksyon nan pèfòmans yo pa bezwen mennen nan yon denominatè komen. Sa a senplifye aplikasyon an nan aksyon an. Men, yo toujou konte yo swiv regleman-yo.

1. Nan miltiplikasyon nan fraksyon nesesè yo konsidere ki kantite nimeratè a ak denominatè. Si youn nimeratè a ak denominatè gen yon faktè komen yo, yo ka koupe.

2. Miltipliye nimeratè yo.

3. Miltipliye denominatè yo.

4. Si yo te tounen fraksyon cancellative, li se sipoze senplifye ankò.

5. Lè ou divize, ou dwe premye ranplase divizyon an pa miltiplikasyon, divizè a (dezyèm piki) - tire nan do a (swap nimeratè a ak denominatè).

6. Lè sa a, kontinye tankou nan miltiplikasyon (ki soti nan etap 1).

7. Nan travay kote anpil anpil pitit (divize) dwe yon nimewo nonb antye relatif, lèt a rpoz ekri tankou fraksyon move. Sa se, ak denominatè a 1. Lè sa a, kontinye jan sa dekri pi wo a.

Aksyon ak chif desimal

Adisyon ak soustraksyon

Natirèlman, ou ka toujou konvèti yon desimal a yon fraksyon vilgè. Ak aji sou plan an deja dekri yo. Men pafwa li se pi plis pratik yo opere san yo pa transfere sa a. Lè sa a, règleman yo nan adisyon ak soustraksyon yo se egzakteman sanble.

1. Egalize ki kantite chif nan pati a fraksyon nan nimewo a, se sa ki, apre yo fin pwen an desimal. Enpute li manke ki kantite zewo.

2. fraksyon Dosye se konsa ke yon vigil te yon vigil.

3. Pliye (soustrè) kòm nimewo yo natirèl.

4. Pote yon vigil.

Miltiplikasyon ak divizyon

Li enpòtan pou ke pa gen okenn bezwen kole zewo. Fraksyon sipoze kite nan fòm lan nan kote y ap bay nan egzanp lan. Lè sa a, ale selon plan.

1. Pou miltipliye fraksyon yo ekri yon sèl anba a lòt la, peye pa gen okenn atansyon a vigil yo.

2. Miltipliye nimewo kòm natirèl.

3. Mete yon vigil nan repons lan mezire distans ant de fen a dwa a repons lan kòm chif anpil ke yo ta dwe nan fraksyon nan tou de faktè.

4. Yo divize, ou dwe premye konvèti divizè a: fè l 'yon nimewo natirèl. Ki se, se anpil anpil pitit li pa 10, 100, ak sou sa. E., Tou depan de ki kantite chif nan pati a fraksyon nan pataj la.

5. menm Nimewo a miltipliye pa dividann nan.

6. Divize desimal a pa yon nimewo natirèl.

7. Mete yon vigil nan repons lan nan tan an lè nan fen divizyon a tout antye.

E si nan egzanp la menm, ki te gen de kalite fraksyon?

Wi matematik ka souvan nan ki ou bezwen fè aksyon sou òdinè a ak desimal. Nan travay sa yo, ki te gen de solisyon yo. Li nesesè objektivman peze nimewo yo, epi chwazi pi bon an.

Fason an premye: imajine desimal òdinè

Li se apwopriye si nan divizyon oswa transfere nan fraksyon yo final yo jwenn. Si omwen yon sèl nimewo bay peryodik pati, se metòd sa a se itilize entèdi. Se poutèt sa, menm si ou pa renmen yo travay avèk fraksyon ki komen yo, li nesesè yo konsidere yo.

Fason Dezyèm: yo ekri chif desimal òdinè

Metòd sa a se pratik si nan pati apre vigil la se 1-2 chif. Si gen plis, ou ka gen yon gwo anpil fraksyon komen ak antre desimal pèmèt yo konte travay la pi vit ak pi fasil. Se poutèt sa li se toujou nesesè yo sobreman evalye travay la ak chwazi metòd ki pi fasil nan rezoud.