Eklidyen espas: definisyon, pwopriyete, siy

Menm nan lekòl la, tout elèv yo prezante yo konsèp nan "jeyometri eklidyen", dispozisyon prensipal yo nan ki yo ap chita nan yon aksyòm kèk ki baze sou eleman jewometrik tankou pwen, avyon, dwat mouvman liy. Tout moun nan yo ansanm fòme sa ki deja li te ye nan tèm nan "eklidyen espas".

Eklidyen espas, definisyon an nan ki se ki baze sou pozisyon nan miltiplikasyon an Schaller nan vektè se yon ka espesyal nan lineyè (afin) espas, ki satisfè yon kantite kondisyon. Pwemyeman, pwodwi a anndan an nan vektè se absoliman simetrik, sa vle di vektè a ak kowòdone (x; y) an tèm de kantite se ki idantik ak vektè a ak kowòdone (y; x), men opoze nan direksyon.

Dezyèmman, nan evènman an ki te fè pwodwi a Schaller nan vektè a ak tèt li, rezilta a nan aksyon sa a pral pozitif. Sèl eksepsyon yo fè ta dwe ka a lè kòmanse la epi k ap fini kowòdone sa a vektè ki egal a zewo: nan ka sa a ak pwodwi li yo ak tèt li menm bagay la tou yo pral zewo.

Twazyèmman, gen se yon pwodwi Schaller se distribitif, sa vle di posibilite pou agrandi youn nan kowòdone li yo sou sòm total la nan de valè yo ki pa egzije nenpòt chanjman nan rezilta final la nan miltiplikasyon an Schaller nan vektè. Finalman, nan katriyèm lan, nan miltiplikasyon an nan vektè pa menm valè a reyèl nan pwodwi Schaller yo se tou ogmante pa faktè a menm.

Nan ka sa a, si tout kat kondisyon sa yo, nou ka san danje di ke sa a se yon espas eklidyen.

Eklidyen espas soti nan yon pwen de vi pratik, yo ka karakterize pa egzanp yo espesifik yo:

1. Ka a pi senp - se disponiblite a nan yon seri vektè ak kèk nan lwa debaz yo nan jeyometri, pwodwi a Schaller.
2. se espas eklidyen jwenn nan ka a, si pa vektè nou vle di yon sèten seri fini nan nimewo reyèl ak yon fòmil yo bay yo, dekri sòm Schaller yo oswa pwodwi.
3. Yon ka espesyal nan yon espas eklidyen nesesè yo rekonèt sa yo rele zewo espas ki la, ki se jwenn nan evènman an ki longè a nan tou de vektè Schaller se zewo.

espas eklidyen gen yon nimewo nan pwopriyete espesifik. Pwemyeman, pouvwa faktè Schaller dwe pran pou tou de bracket nan premye ak faktè nan dezyèm nan pwodwi a Schaller, rezilta a nan sa a pa pral sibi nenpòt ki chanjman. Dezyèmman, ansanm manm nan premye soti nan distribisyon an nan pwodwi a Schaller, aji ak Distributivity dezyèm eleman. Anplis de sa nan sòm total la Schaller nan vektè, Distributivity gen yon plas nan ka a nan soustraksyon nan vektè. Finalman, Anfen, nan miltiplikasyon Schaller nan vektè a nan zewo, rezilta a ap tou ap zewo.

Kidonk, espas ki la eklidyen - se konsèp ki pi enpòtan jeyometrik itilize pou rezoud pwoblèm ki genyen ak aranjman an mityèl nan vektè relatif nan chak lòt, pou karakteristik sa yo nan ki se konsèp sa yo itilize kòm pwodwi a anndan an.