Euler dyagram: egzanp ak opòtinite

Matematik se esansyèlman yon syans abstrè, si ou avanse pou pi lwen konsèp yo de baz yo. Se konsa, yon pè nan pòm trip ka grafikman dekri operasyon yo debaz ki se baz la nan matematik, men le pli vit ke avyon an nan aktivite ogmante, bagay sa yo se pa ase. Yon moun te eseye montre sou pòm operasyon sou kouche enfini? Reyalite a matyè a se ke pa gen okenn. Konplèks la plis konsèp yo, ki opere matematik la nan jijman l 'yo, plis pwoblèm nan li te sanble ekspresyon vizyèl yo, ki ta dwe fèt yo fasilite konpreyansyon. Sepandan, nan kontantman kòm elèv modèn, ak syans an jeneral, yo te retire yo Euler, egzanp ak opòtinite ki nou diskite pi ba a.

Yon istwa ti kras

Avril 17, 1707 te bay mond lan syans nan Leonarda Eylera - eksepsyonèl syantis ki gen kontribisyon yo ba matematik, fizik, konstriksyon bato e menm teyori mizik pa dwe surèstimasyon. travay li yo rekonèt ak nan demann nan jou sa a atravè mond lan, malgre lefèt ke syans pa kanpe toujou. Patikilyèman amizan se lefèt ke Mesye Euler te enplike dirèkteman nan devlopman nan nan lekòl la Ris la pi wo matematik, plis konsa a paske volonte a nan sò, li tounen tounen l 'de fwa eta nou an. Savan an te te gen yon kapasite inik yo bati transparan nan algoritm lojik li yo, koupe tout nesesè ak nan pa gen tan k ap soti nan jeneral la espesifik la. Nou pa pral resanse tout baz byenfonde li yo, kòm li pral pran yon montan konsiderab nan tan, epi se pou nou retounen nan sijè a nan atik la. Li te li menm ki sijere itilize nan yon reprezantasyon grafik nan operasyon sou aparèy televisyon HD. Euler dyagram solisyon a nenpòt ki, menm travay ki pi difisil prepare, kapab montre vizyèlman.

Ki sa ki se sans nan?

Nan pratik, sa yo Euler ka dyagram nan nan ki se yo montre anba a dwe itilize pa sèlman nan matematik, kòm konsèp nan "kouche" yo se pa inik nan disiplin nan. Se konsa, yo te avèk siksè aplike nan administrasyon yo.

Konplo a montre relasyon ki pi wo a kouche Yon (yon nimewo irasyonèl), B (nonm antye rasyonèl) ak C (nimewo natirèl). Sèk endike ke se mete nan enkli nan seri B a, lè sa a seri A pa entèsekte ak yo. Yon egzanp sou yon senp, men byen klè eksplike spesifik yo nan "kouche relasyon" ki twò abstrè pou yon konparezon reyèl si sèlman paske nan Infinity yo.

lojik aljèb

Zòn sa a nan lojik matematik opere deklarasyon, ki kapab tou de pèsonaj vre ak fo. Pou egzanp, ki soti nan lekòl primè nan: nimewo a 625 se divisible pa 25, nimewo a 625 se divisible pa 5, nimewo a 625 se senp. premye ak dezyèm apwobasyon an - sa a verite a, pandan y ap lèt la - yon manti. Natirèlman, nan pratik li se pi plis difisil, men pwen an se yo montre byen klè. Epi, nan kou, desizyon an ankò patisipe Euler dyagram, egzanp nan sèvi ak yo se twò pratik ak entwisyon ki inyore yo.

Yon ti jan nan teyori:

• Se pou mete A ak B egziste epi yo pa vid, Lè sa a, pou operasyon an entèseksyon yo defini asosyasyon an yo ak negasyon.
• Entèseksyon nan ansanm A ak B konsiste de eleman ki apatni a menm tan an kòm seri A ak mete B.
• Konbinezon nan A ak B konsiste de eleman ki apatni a seri A oswa mete B.
• Yon negasyon nan seri a - yon seri ki gen ladan eleman ki pa fè pati nan seri A. la

Tout bagay sa a se ankò dekri kòm Euler dyagram nan lojik, menm jan ak yo chak travay, kèlkeswa degre nan difikilte vin aparan ak vizib.

Aksyòm a aljèb nan lojik

Sipoze ke 1 ak 0 yo defini ak egziste nan yon varyete de A, Lè sa a,:

• Yon negasyon nan negasyon an nan seri a se yon seri Yon;
• Yon plusieurs nan inyon ak ne_A se 1;
• Yon plusieurs nan sendika 1 se 1;
• Yon sendika nan mete nan ak tèt li se mete yon an;
• Association of Yon 0 se mete yon an;
• Yon plusieurs nan entèseksyon ak ne_A se 0;
• Yon plusieurs nan entèseksyon an ak tèt li se mete yon an;
• entèseksyon nan A 0 se 0;
• entèseksyon nan A 1 se seri A.

Pwopriyete yo prensipal nan aljèb nan lojik

Se pou kouche A ak B egziste epi yo pa vid, Lè sa a,:

• pou entèseksyon ak sendika a ansanm A ak B aji lalwa komitatif;
• pou entèseksyon ak sendika a ansanm A ak B aji lalwa asosyatif;
• pou entèseksyon ak sendika a ansanm A ak B aji lalwa distribitif;
• refi entèseksyon an nan A ak B se entèseksyon an nan negation nan A ak B;
• refi sendika a nan aparèy televisyon HD A ak B se sendika a nan negation nan A ak B.

Anba a yo montre yo Euler egzanp entèseksyon ak konbine ansanm sa yo, A, B ak C.

kandida

Travay yo Leonarda Eylera rezon konsidere kòm baz la nan matematik modèn, men kounye a yo ap avèk siksè itilize yo nan zòn nan aktivite imen ki relativman nouvo, yo pran omwen antrepriz gouvènans: Euler dyagram, egzanp ak tablo dekri fòmil yo nan modèl devlopman, si wi ou non vèsyon Ris oswa anglo-ameriken .