Ki jan yo konprann poukisa "plis" nan "negatif la" bay "mwens la"?

Tande pwofesè a nan matematik, pi fò nan elèv yo wè materyèl la kòm yon aksyòm. Men, kèk moun ap eseye jwenn nan pati anba a ak chache konnen poukisa "mwens nan" nan "plis" bay yon "mwens" siy, ak lè miltipliye de nonb negatif soti pozitif.

lwa yo nan matematik

Pifò granmoun pa ka esplike tèt yo oswa bay pitit yo poukisa sa a se sa. Yo byen fèm atrab materyèl la nan lekòl la, men li pa menm eseye chèche konnen ki kote te fè règleman sa yo. Se pou bon rezon. Anpil fwa, timoun yo jodi a yo pa tèlman gullible, yo bezwen pou li ale nan pati anba a ak yo konprann, pou egzanp, poukisa "plis" nan "negatif" bay nan "mwens". Epi pafwa gamen espesyalman poze kesyon difisil, yo nan lòd yo jwi tan an lè granmoun pa ka bay yon repons klè. Apre sa, li vrèman enpòtan si yon pwofesè jenn vin bloke ...

Dmeran, li ta dwe remake ke moun ki règ la mansyone anwo-se efikas pou miltiplikasyon an ak pou fisyon. Pwodwi a nan nimewo ki negatif ak pozitif sèlman "bay yon mwens. Si gen de nonb ak siyen nan "-", rezilta a se yon nimewo ki pozitif. Menm bagay la tou aplike nan divizyon an. Si youn nan nimewo ki pral negatif, lè sa a kosyan an ap tou ap ak siyen nan "-".

Pou esplike Correct nan lalwa Moyiz la nan matematik, li se nesesè yo fòmile bag yo, aksyòm. Men, ta dwe premye konprann sa li ye. Nan matematik rele bag seri nan ki de operasyon ki patisipe nan de eleman. Men, yo konprann li pi byen ak yon egzanp.

bag aksyòm

Gen plizyè lwa matematik.

• Premye a nan sa yo komitatif, dapre l ', C + V = V + C.
• se dezyèm la te rele asosyatif (V + C) + D = V + (C + D).

Yo menm tou yo obeyi ak miltiplikasyon (V x C) x D = V x (C x D).

Okenn moun pa anile ak règleman pa ki bracket a louvri (V + C) x D = V x D + C x D, li se tou vre ke C x (V + D) = C x V + C x D.

Anplis de sa, li te jwenn ke bag an ka antre nan yon net espesyal pa adisyon nan yon eleman, itilize nan ki sa ki annapre yo se vre: C + 0 = C. Anplis de sa, pou chak opoze C se yon eleman ki ka deziyen kòm (-C). Se konsa C + (-C) = 0.

Dedwizan aksyòm chèche nimewo negatif

? Pa adopte deklarasyon sa yo pi wo a, li se posib yo reponn kesyon an: "" plis "nan" negatif "bay nenpòt siy" Lè ou konnen aksyòm a sou miltiplikasyon an nan nimewo negatif, ou bezwen konfime ke tout bon (-C) x V = - (C x V). Epi tou, ki sa ki vre ki egal: (- (- C)) = C.

Pou fè sa, premye nou gen a pwouve ke chak nan eleman yo gen yon sèl opoze l ' "frè." Konsidere prèv sa a. Ann eseye imajine ki sa C opoze a yo se de nimewo - V ak D. Sa a soti nan li swiv ki C + V = 0 ak C + D = 0, sa vle di C + V = 0 = C + D. Sonje lwa a komitatif ak sou pwopriyete yo nan nimewo ki 0, nou ka konsidere sòm total la nan tout twa nimewo: C, V, epi eseye chèche konnen valè a nan D. V. Lojikman, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, depi valè a nan C + D, te adopte kòm pi wo a la, li egal 0. Pakonsekan, V = V + C + D.

Menm jan an tou, valè a pwodiksyon ak pou D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Sa a soti nan, li vin klè ke V = D.

Yo nan lòd yo konprann poukisa tout "plis" nan "negatif" bay yon "mwens", li nesesè yo konprann sa ki annapre a. Kidonk, pou yon eleman (-C) yo opoze ak C (- (- C)), dir yo egal a youn ak lòt.

Lè sa a, li se evidan ke 0 x V = (C + (-C)) = C x V x V + (-C) x V. Sa a soti nan li swiv ki C x V opoze (-) C x V, Se poutèt sa, (- C) x V = - (C x V).

Pou yon difikilte konplè matematik dwe konfime tou ke 0 x V = 0 pou nenpòt ki eleman. Si ou swiv lojik la, lè sa 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. Sa vle di ke adisyon a nan pwodwi 0 x V a pa chanje kantite lajan an preskri. Apre yo tout travay sa a se zewo.

Lè ou konnen tout nan aksyòm sa yo ka sòti pa sèlman kòm "plis" nan "negatif" bay la, men sa se jwenn pa miltipliye nimewo negatif.

Miltiplikasyon ak divizyon nan de nimewo ak siy lan "-"

San yo pa pral antre nan nuans yo matematik, ou ka eseye yon fason ki pi senp yo eksplike règleman yo nan aksyon ak nimewo negatif.

Asime ke C - (-V) = D, sou baz sa a, C = D + (-V), dir C = D - V. Nou transfere ak V nou wè ke C + V = D. Sa se, C + V la = C - (-V). Egzanp sa a eksplike rezon ki fè ekspresyon an, kote ki te gen de "mwens" nan yon ranje, te di siy ki montre yo ta dwe chanje pou "plis". Koulye a, kite a fè fas ak miltiplikasyon.

(-C) x (-V) = D, nan ekspresyon an ka adisyon ak soustraksyon de moso ki idantik ki pa pral chanje valè li yo: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Se pou nou sonje règleman yo nan operasyon an diskontinu, nou jwenn:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Sa a soti nan li swiv ki C x V = (-C) x (-V).

Menm jan an tou, yon moun ka pwouve ke yon rezilta nan divizyon an nan de nonb negatif pral pozitivman.

Règ jeneral matematik

Natirèlman, eksplikasyon sa a se pa apwopriye pou timoun lekòl primè ki yo se jis kòmanse aprann abstrè nimewo negatif. Yo ta pi bon esplike objè a vizib, manipile tèm abitye nan yo nan glas la. Pou egzanp, envante, men pa gen okenn jwèt ki deja egziste yo a. Yo epi yo ka parèt ak siyen nan "-". Miltiplikasyon nan de objè transmirror transpòte yo nan yon lòt mond, ki se egal a jounen jodi a, se sa ki, kòm yon rezilta, nou gen nimewo pozitif. Men, miltiplikasyon an nan abstrè nimewo negatif nan yon pozitif bay rezilta sèlman li te ye nan tout. Apre yo tout, "plis" miltipliye a pa "mwens" bay "mwens an". Sepandan, nan lekòl la prensipal gen laj timoun yo pa twò ap eseye jwenn nan tout nuans yo matematik.

Malgre ke, si ou fè fas a sa a verite a, pou anpil moun, menm avèk pi wo edikasyon rete yon mistè anpil règ yo. Tout li pran pou yo akòde ke pwofesè anseye yo, pa twò anpil pwoblèm fouye nan tout difikilte sa yo nannan nan matematik yo. "Negatif" nan "negatif" bay "plis" - tout moun konnen sou li, san okenn eksepsyon. Sa a se kòm vre pou tout la, ak pou nimewo fraksyon.