Fraksyon. Miltiplikasyon nan fraksyon òdinè, desimal, melanje

te tèm nan nan "Fraksyon" Nan kou a nan elèv yo mwayen ak lekòl segondè. Sepandan, konsèp sa a se pi pi laj pase sa bay nan pwosesis aprantisaj la. Jodi a konsèp nan fraksyon pa estraòdinè, epi yo pa tout moun ka pote soti nan kalkil nan yon ekspresyon, pou egzanp, miltiplikasyon nan fraksyon.

Ki sa ki se yon fraksyon?

Istorikman, ke nimewo fraksyon te akòz li a nesesite pou mezire. Kòm montre pratik, souvan yo te jwenn egzanp sou definisyon an nan longè a nan segman an, volim an nan yon rektangilè paralelepipèd, zòn nan nan rektang lan.

Okòmansman, elèv yo jwenn konnen ak konsèp la pou konnen kijan pou pataje. Pou egzanp, si ou divize melon a nan 8 pati, Lè sa a, chak ap jwenn yon sèl-wityèm nan melon. Isit la se yon pati nan uit tete yo rele.

Pataje, ki egal a ½ nan yon valè rele yon mwatye; ⅓ - twazyèm; ¼ - trimès. Entries fòme ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} rele fraksyon komen. fraksyon Komen divize pa nimeratè a ak denominatè. Ant yo menm se yon liy fraksyon, oswa bar. Bar ou ka tire nan fòm lan nan tou de liy orizontal ak oblik. Nan ka sa a, li endike siy nan divizyon.

denominatè a reprezante konbyen aksyon menm atik la pataje valè; ak nimeratè a - se nimewo a menm de aksyon yo te pran. se nimeratè a ekri sou koupe a, denominatè a - anba.

Fason ki pi bon yo montre fraksyon komen nan kowòdone gwo bout bwa. Si se segman nan inite divize an 4 pati egal, endike pataje nan chak lèt Latin nan, rezilta a kapab yo ka resevwa yon bon èd vizyèl. Se konsa, yon nan pwen endike pwopòsyon ki egal a ^_1/4 nan longè nan total nan apatman an, ak pwen B make ^_2/8 nan segman an bay yo.

varyete fraksyon

Fraksyon yo komen, desimal, ak nimewo melanje. Anplis de sa, ka fraksyon nan ap divize an byen ak mal. klasifikasyon Sa a se plis apwopriye pou fraksyon òdinè.

Anba fraksyon apwopriye konprann nimewo ki gen nimeratè se mwens pase denominatè a. An konsekans, fraksyon nan move - yon nimewo ki gen plis pase denominatè a nimeratè. se kalite an dezyèm anjeneral ekri kòm yon fòm melanje. Se tankou yon ekspresyon te fè leve nan nonb antye relatif ak pati fraksyon. Pou egzanp, 1 ½. 1 - pati a tout antye, ½ - fraksyon. Sepandan, si ou bezwen pote soti nan nenpòt ki manipilasyon nan ekspresyon (divizyon an oswa miltiplikasyon nan fraksyon ak rediksyon yo oswa konvèsyon), se nimewo melanje tradui nan fraksyon move.

Bon ekspresyon fraksyon se toujou mwens pase yon sèl, ak sa ki mal - se pi gran pase oswa egal a 1.

Kòm pou chif desimal yo , Lè sa a, pa ekspresyon sa a konprann dosye a ki montre nenpòt ki kantite, denominatè a nan ekspresyon an fraksyon nan yo ki ka eksprime nan yon inite ak yon zewo kèk. Si woulo liv la ki kòrèk, Lè sa a, pati a tout antye nan notasyon desimal ki egal a zewo.

Pou ekri yon fraksyon desimal, ou dwe premye ekri pati a tout antye, separe l 'soti nan fraksyon nan ak yon vigil, ak Lè sa ekri ekspresyon ki fraksyon. Li dwe vin chonje ke apre nimeratè a pwen dwe gen ladan menm kantite karaktè dijital kòm zewo nan denominatè a.

Egzanp. Prezante piki ^₇ 21/1000 nan notasyon desimal.

Tradiksyon Algorithm fraksyon move nan nimewo melanje ak vis vèrsa

Ekri an repons a fraksyon move mal pwoblèm, se konsa li dwe konvèti nan yon PO melanje:

• divize nimeratè a pa denominatè a disponib;
• nan egzanp lan espesifik kosyan an pati ki - inite;
• ak rezidi a - nimeratè a nan pati a fraksyon, denominatè a rete chanje.

Egzanp. Konvèti fraksyon move nan nimewo melanje: ^_47/5.

Desizyon. 47: 5. kosyan an yon pati nan ki egal a 9, rès la = 2. Pakonsekan, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Pafwa li nesesè prezante yon nimewo melanje kòm yon fraksyon move. Lè sa a, ou bezwen sèvi ak algorithm sa a:

• se yon pati nan nonb antye relatif miltipliye pa denominatè a nan ekspresyon an fraksyon;
• se pwodwi a ki kapab lakòz ajoute nan nimeratè a;
• se rezilta a ekri nan nimeratè a, denominatè rete chanje.

Egzanp. Reprezante nimewo a nan melanje fòm fraksyon kòm move: 9 ^_8/10.

Desizyon. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - nimeratè.

Repons: ^_98/10.

Miltiplikasyon nan fraksyon

Sou fraksyon komen ka fè divès kalite operasyon aljebrik. Anpil anpil pitit de nonb yo, ou bezwen anpil anpil pitit nimeratè a ak nimeratè a ak denominatè a ak denominatè a. Anplis, miltiplikasyon an nan fraksyon ak denominatè diferan Li pa diferan de pwodwi a nan nimewo fraksyon ak denominatè yo menm.

Sa rive ke apre yo fin jwenn rezilta yo ou bezwen diminye fraksyon nan. Li se obligatwa gen senplifye ekspresyon ki kapab lakòz. Natirèlman, nou pa ka di ke fraksyon nan move nan repons a - li se yon erè, men yo te rele tou repons kòrèk la li twò difisil.

Egzanp. Jwenn pwodwi a nan de fraksyon komen: ½, ak ^_20/18.

Kòm ka wè nan egzanp lan, apre yo fin jwenn pwodwi a nan fraksyon an vire cancellative anrejistreman. Apre sa, nimeratè a ak denominatè a nan ka sa a se divizib pa 4, ak rezilta a sèvi repons ^_5/9.

Miltiplikasyon nan fraksyon desimal

chif desimal Une se byen diferan de travay òdinè pa prensip li yo. Kidonk, miltiplikasyon nan fraksyon se jan sa a:

• de chif desimal dwe ekri anba chak lòt, se konsa ke chif yo rightmost te youn pi wo pase lòt la;
• ou bezwen anpil anpil pitit ki kantite anrejistre malgre vigil, se sa ki kòm natirèl;
• konte kantite chif apre make la pwen desimal nan chak nan nimewo ki;
• yo ka resevwa apre miltipliye rezilta a ou bezwen konte dwat a kòm anpil karaktè nimerik kòm se genyen nan yo nan kantite lajan an nan tou de rle apre pwen an desimal, epi li mete siy nan separe;
• si nimewo yo nan pwodwi a te mwens tan nan devan yo nan ekri kòm anpil zewo yo kouvri kantite lajan sa a, mete yon vigil ak atribiye nan nonb antye relatif nan yon pati se zewo.

Egzanp. Kalkile pwodwi a nan de chif desimal: 2.25 ak 3.6.

Desizyon.

Miltiplikasyon nan fraksyon melanje

Pou kalkile pwodwi a nan de fraksyon melanje, ou bezwen sèvi ak règ la nan miltiplikasyon nan fraksyon:

• transfere nimewo nan fòm melanje nan fraksyon nan sa ki mal;
• Jwenn pwodwi a nan nimeratè yo;
• jwenn pwodwi a nan denominatè yo;
• dosye rezilta yo jwenn lan pou;
• senplifye ekspresyon an.

Egzanp. Jwenn pwodwi a nan 4 ½ ak 6 ^_2/5.

Miltipliye yon PO pa yon fraksyon (fraksyon yon PO)

Anplis de sa nan jwenn pwodwi a nan de fraksyon, nonb miks rankontre travay kote sa nesesè miltipliye pa yon PO natirèl nan yon fraksyon.

Se konsa, jwenn travay ak yon fraksyon desimal nan yon kantite natirèl, ou bezwen:

• dosye nimewo a anba piki a, se konsa ke chif yo rightmost te youn pi wo pase lòt la;
• jwenn travay, nan malgre nan vigil a;
• rezilta yo jwenn lan pou separe pati nan nonb antye relatif soti nan desimal la pa yon vigil, konte nimewo a dwa nan chif apre yo fin pwen an desimal sitiye nan fraksyon an.

Pou yo kapab miltipliye pa kantite fraksyon òdinè, nimeratè a ta dwe jwenn travay ak yon faktè natirèl. Si repons lan se fraksyon cancellative, li ta dwe konvèti.

Egzanp. Kalkile pwodwi a nan ^_5/8 ak 12.

Desizyon. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: July ^_1/2.

Kòm ka wè nan egzanp anvan-an, li te nesesè yo diminye rezilta a ki kapab lakòz ak konvèti move ekspresyon fraksyon nan kantite melanje.

Epitou, miltiplikasyon ak jwenn enkyetid fraksyon nan pwodwi nan fason ki melanje ak faktè natirèl. Anpil anpil pitit de nonb sa yo ta dwe pati nan nonb antye relatif nan yon faktè melanje miltipliye pa nimewo a, nimeratè a miltipliye pa valè a menm, ak denominatè a kite chanje. Si sa nesesè, li nesesè yo senplifye rezilta a.

Egzanp. Jwenn pwodwi a nan 9 ^_5/6 ak 9.

Desizyon. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Repons: 88 ^_1/2.

Miltiplikasyon pa rle yo 10, 100, 1000 oswa 0.1; 0.01; 0.001

Nan paragraf anvan an mennen nan règ sa a. Pou miltipliye chif desimal pa 10, 100, 1000, 10000, ak sou sa. D. Bezwen pou avanse pou pi vigil la sou bò dwat la pa senbòl chif kòm anpil zewo nan inite a miltiplikatè apre.

Egzanp 1. Jwenn pwodwi a nan 0.065 ak 1,000.

Desizyon. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Repons: 65.

Egzanp 2. Jwenn pwodwi a nan 3.9 ak 1,000.

Desizyon. 3.9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.

Repons: 3900.

Si li nesesè anpil anpil pitit nonb antye relatif pozitif, ak 0.1; 0.01; 0.001; 0,0001 ak sou sa. E., Yo ta dwe demenaje ale rete nan kite yon vigil la nan pwodwi a ki kapab lakòz nan senbòl chif kòm anpil zewo se linite. Si sa nesesè, anvan nimewo a natirèl anrejistre zewo nan kantite ase.

Egzanp 1. Jwenn pwodwi a nan 56 ak 0.01.

Desizyon. 56 x 0,01 = 0056 = 0,56.

Repons: 0.56.

Egzanp 2. Jwenn pwodwi a nan 4 ak 0.001.

Desizyon. 4 x 0,001 = 0004 = 0,004.

Repons: 0.004.

Se konsa, jwenn pwodwi a nan fraksyon divès kalite yo ta dwe senp, eksepte ke rezilta a kalkil; nan ka sa a san yo pa yon kalkilatris jis pa yo pral fè.