Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon lozanj?

Ki jan yo jwenn zòn nan nan yon lozanj? Pou bay yon repons, ou dwe premye konprann ki sa nou konsidere yon dyaman.

Premyerman, se yon kwadrilatèr. Dezyèmman, li gen kat kote egal-ego. Twazyèmman, dyagonal li yo ki ap pèpandikilè nan pwen an entèseksyon. Katriyèmman, yo pwen an entèseksyon dyagonal divize an pati egal. Senkyemman, se li menm pataje kwen yo dyagonal nan lozanj la an de pati egal-ego. Sizyèm, nan sòm total la nan de ang ki fè yo adjasan a bò nan yon sèl, fè moute ang lan unwrapped, dir 180 degre. Men, si ou di tou senpleman, dyaman la - yon kare an pant.

Si ou pran yon kare ki gen kote yo tache genyèn flexibilité ak byen fasil rale li nan de ang opoze a, kare a ap pèdi ekeraj li yo ak vire nan yon dyaman. Se poutèt sa, dyaman la ak ang dwat - sa a se yon kare reyèl.

Premye a prezante konsèp nan ewo dyaman ak egrèt nan Alexandria, matematik Greek. ka mo "Diamond la" nan grèk la dwe tradui kòm "tanbou".

Pou jwenn zòn nan nan yon lozanj, sa li vo konsidere ke Diamond la - se yon paralelogram. Epi yo ka zòn nan nan paralelogram a ka jwenn pa miltipliye ant yon baz, se sa ki direksyon an ak wotè.

Pou pwouve sa a, li ta dwe omisyon soti nan tèt la nan kwen yo anwo nan Pèpandikilè yo lozanj. Pou egzanp, bay yon QWER dyaman. Soti nan somè yo nan K a kwen anwo ak W Pèpandikilè QT ak WY. Apre sa, pèpandikilè QT tonbe sou bò a nan RE, ak pèpandikilè WY se sou kontinyasyon nan bò sa a.

Se konsa, nouvo vire QWYT kwadrilatè ki gen kote paralèl ak ang dwat, ki, ki baze sou ekri pi wo a, li se posib nan non avèk fòs konviksyon rektang.

Zòn nan nan sa a rektang se miltipliye bò a ak wotè. Koulye a, nou bezwen pwouve ke zòn nan nan zòn nan rektang ki kapab lakòz koresponn ak yon kondisyon yo bay nan yon dyaman.

Konsidere jwenn nan konstwi triyang plis QYR ak MOUYE, nou ka di yo ke yo se sou yon janm ak yon ipoteniz. Apre yo tout pye nan triyang yo fèt Pèpandikilè, ki an menm tan an, yo toulède yo pati yo ki nan rektang lan ki kapab lakòz. Yon ipoteniz - bò sa a nan Diamond la.

Lozanj se sòm total la nan kare a nan triyang lan ak trapèz QYR QYEW. se rektang lan ki kapab lakòz ki konpoze de triyang nan menm ak trapèz QYEW MOUYE, ki gen zòn ki egal a zòn nan nan yon triyang QYR. Pakonsekan konklizyon an sijere tèt li: QWER lozanj valè zòn koresponn ak zòn nan nan yon QWYT rektang.

Koulye a, li te klè ki jan yo jwenn zòn nan nan yon lozanj nan bò ak wotè li yo: yo bezwen anpil anpil pitit.

Ou ka jwenn zòn nan nan yon lozanj, yon lozanj konnen ang a ak direksyon. Li se sèlman nesesè yo konnen ki sa ki san an nan ang lan, ak anpil anpil pitit li pa de fwa bò a. Jwenn san an ka sèvi ak kalkilatris a oswa Bradis tab.

Pafwa, mansyone nan ki jan yo jwenn zòn nan nan lozanj la, lè l sèvi avèk san nan ang a ak reyon an nan yon sèk enskri nan li, ki nesesèman se maksimòm.

Sepandan, ki pi souvan kalkile zòn nan nan yon lozanj a Diagonal. Soti nan fòmil sa a li swiv ki zòn nan se dyagonal poluproizvedeniyu.

Pwouve ke li nan trè senp, konsidere de triyang QWE ak ERQ, ki te resevwa pandan Diamond la nan yon sèl dyagonal. triyang sa yo yo egal nan twa bò oswa anba ak yon adjasan de kwen.

Apre depans yon dezyèm dyaman dyagonal, nou jwenn wotè a nan triyang sa yo, paske dyagonal yo kwaze nan pwen X nan yon ang 90 degre. Zòn nan nan triyang QWE nan se pwodwi a nan k, ki se youn pous sou WX a - mwatye nan dezyèm nan Diagonal divize pa de la.

Koulye a, kesyon an pou konnen kijan pou jwenn zòn nan nan yon lozanj, repons lan se klè: ekspresyon sa yo ta dwe double. Pou konvenyans nan pote ekspresyon ki aljebrik kapab youn dyagonal deziye pa z an lèt, pandan y ap dezyèm lan - ki gen lèt la u. nou jwenn:

2 (z X 1 / 2U: 2) = z X 1 / 2U, ki jis fèy - dyagonal poluproizvedenie.