Kouman yo rezoud ekwasyon an nan jwèt la nan de pwen yo?

Matematik - syans la se pa sa raz tankou li sanble nan fwa. Li te gen yon anpil nan enteresan, menm si pafwa enkonpreyansib pou moun ki pa anvi konprann li. Jodi a nou pral diskite sou youn nan reyalite ki pi komen ak senp nan matematik, men sa vle di jaden li yo ki sou wout pou l aljèb ak jeyometri. Se pou nou pale sou dirèk ak ekwasyon. Li ta sanble ke li se yon sijè lekòl raz, ki pa anonse enteresan ak nouvo. Sepandan, sa a se pa ka a, ak nan atik sa a nou pral eseye pwouve ke yo ou pwen de vi nou. Anvan ou ale nan ki pi enteresan an epi dekri ekwasyon an nan yon liy nan de pwen, nou gade nan istwa a nan tout mezi sa yo, ak Lè sa a chache konnen poukisa tout bagay sa a te nesesè e poukisa kounye a pa fè mal konnen fòmil sa yo.

istwa

Menm nan matematik ansyen fanatik nan konstriksyon jewometrik ak tout kalite graf. Li difisil yo di jodi a, ki moun ki premye envante ekwasyon an nan jwèt la nan de pwen yo. Men, nou ka asime ke moun sa a se te yon Euclid la - Greek syantis ak filozòf. Li te li ki moun ki nan trete li "creation" te anjandre yon baz pou jeyometri eklidyen nan lavni. Koulye a, se branch sa a nan matematik konsidere yo dwe baz la nan reprezantasyon an jewometrik nan mond lan ak anseye nan lekòl la. Men, li se vo ki di ke eklidyen jeyometri a valab sèlman nan nivo a macro nan nou mezi ki genyen twa dimansyon. Si nou konsidere espas ki la, li se pa toujou posib yo imajine lè l sèvi avèk li tout fenomèn yo ki pran plas la.

Apre Euclid te lòt syantis yo. Apre sa, yo devlope ak konsèptualize sa li dekouvri ak ekri. Nan fen a, li te tounen soti yon jaden danble nan jeyometri, kote tout bagay toujou rete solid. Se pou dè milye de ane li pwouve ke ekwasyon an nan jwèt la nan de pwen yo fè yon trè senp epi fasil. Men, anvan pwosedi nan yon eksplikasyon sou ki jan fè sa a, nou pral diskite sou kèk teyori.

teyori

Dirèk - yon detire kontinuèl nan toude direksyon, sa ki ka ap divize an yon nonb infini nan segments nan nenpòt ki longè. Yo nan lòd yo prezante yon liy dwat, grafik yo ki pi souvan itilize. Anplis, graf ka tou de ki genyen de dimansyon ak twa dimansyon kowòdone sistèm nan. Yo baze sou kowòdone a nan pwen, yo apatni a. Apre yo tout, si nou konsidere yon liy dwat, nou ka wè ke li gen ladann nan yon nonb infini nan pwen.

Men tou, gen se yon bagay ki dwat se yon bagay ki diferan de lòt kalite liy yo. Sa a se ekwasyon li. An tèm jeneral, li se trè senp, kontrèman ak, di, yon ekwasyon sèk. Sètènman, chak nan nou pran l 'nan lekòl segondè. Men, toujou ekri li fòm lan jeneral: y = kx + b. Nan seksyon nan pwochen nou pral wè ekzakteman ki sa chak nan lèt sa yo ak ki jan fè fas ak ekwasyon sa a senp nan jwèt la pase nan de pwen yo.

ekwasyon an nan yon liy dwat

egalite nan ki te prezante pi wo a, epi li se nesesè yo dirije nou ekwasyon an. Nou ta dwe klarifye isit la ke vle di. Kòm ka dvine, y ak x - koòdone pou chak pwen sa ki nan liy. An jeneral, ekwasyon an ki gen la sèlman paske chak pwen nan nenpòt ki liy gen tandans yo dwe nan konjonksyon avèk lòt pwen, ak Se poutèt sa gen yon lwa ki lye ak yon sèl kowòdone nan yon lòt. Lwa sa a defini gade nan ekwasyon an nan yon liy dwat nan de pwen yo bay yo.

Poukisa de pwen? Tout bagay sa a paske nimewo a minimòm de pwen obligatwa pou konstriksyon an nan yon liy dwat nan de dimansyon se de. Si nou pran espas ki la ki genyen twa dimansyon, ki kantite pwen ki nesesè pou konstriksyon an nan yon sèl liy dwat ap tou ap egal a de, kòm pwen yo twa deja konstitye avyon an.

Genyen tou yon teyorèm, pwouve ke nan nenpòt de pwen se posib fè yon sèl liy dwat. ka Reyalite sa a dwe verifye nan pratik, konekte liy de pwen o aza sou graf la.

Koulye a, kite nou konsidere yon egzanp espesifik ak montre ki jan fè fas ak sa a ekwasyon notwa nan jwèt la pase nan de pwen yo bay yo.

egzanp

Konsidere de pwen, nan ki ou bezwen bati yon liy. Nou defini pozisyon yo, pou egzanp, M ₁ (2, 1) ak M ₂ (3; 2). Kòm nou konnen soti nan ane lekòl la, premye a kowòdone - se valè a nan OX nan aks, ak dezyèm lan - sou aks la OY. te ekri pi wo a te yon ekwasyon dirèk nan de tèm, e ke nou ka aprann paramèt yo manke k ak b, ou bezwen yo mete kanpe yon sistèm nan de ekwasyon. An reyalite, li pral konpoze de de ekwasyon, chak nan yo ki pral nou an de konstan Gender:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Koulye a, rete bagay ki pi enpòtan: yo rezoud sistèm sa a. Sa a se fè byen tou senpleman. Eksprime sa yo panse nan konmansman an nan premye ekwasyon b a: b = 1-2k. Koulye a, nou gen yo ranplase ekwasyon an ki kapab lakòz nan ekwasyon an dezyèm fwa. Sa a se fè pa ranplase b pa nou ki kapab lakòz ekwasyon:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Kounye a ke nou konnen ki sa ki valè a nan k la koyefisyan, li se tan yo aprann valè a nan konstan yo - b la. Li vin tounen menm vin pi fasil. Depi nou konnen depandans nan b sou k, nou ka ranplase valè a nan lèt la nan ekwasyon an premye epi jwenn valè a Gender:

b = 1-2 * 1 = -1.

Lè ou konnen tou de Koefisyan, kounye a nou ka ranplase yo nan ekwasyon orijinal la jeneral nan jwèt la nan de pwen yo. Kidonk, pou egzanp nou an, nou jwenn ekwasyon ki anba la a: = y x-1. Sa a se egalite a vle, nou te sipoze jwenn.

Anvan ou Ale nan konklizyon an, nou diskite sou aplikasyon an nan branch sa a nan matematik nan lavi chak jou.

aplikasyon

Kòm sa yo, aplikasyon an nan ekwasyon an nan yon liy dwat nan de pwen yo se pa vre. Men, sa a pa vle di ke li pa nesesè pou nou. Nan fizik ak matematik se trè aktivman itilize ekwasyon nan liy ki ak pwopriyete yo ki kapab lakòz sa mande. Ou pa kapab menm remake li, men matematik yo bò kote nou. Menm tankou sijè w pèdi unremarkable kòm ekwasyon nan jwèt la nan de pwen yo ki yo trè itil ak trè souvan aplike nan yon nivo fondamantal. Si nan premye gade li sanble ke sa a se okenn kote kapab itil, alò ou se sa ki mal. Matematik devlope panse ki lojik, ki pa janm pral sou.

konklizyon

Koulye a, lè nou kalkile konnen kouman ou kapab bati yon dirèk de pwen done, nou panse pa gen anyen yo reponn nenpòt kesyon ki gen rapò ak sa a. Pou egzanp, si yon pwofesè di nou la a, "Ekri ekwasyon an nan yon liy pase nan de pwen", Lè sa a, ou pa pral difisil yo fè sa. Nou espere ke Te atik sa a te itil nan ou.