Lorentz transfòmasyon

Relativistic mekanik - mekanik ki etidye mouvman an nan kò a vitès fèmen nan vitès la nan limyè.

Sou baz la nan teyori relativite espesyal yo analize konsèp nan simultaneite nan de evènman ki ap pran plas nan diferan ankadreman inèrsyèl nan referans. Sa a se lwa a nan Lorentz. Bay yon sistèm fiks de refwadisman ak H1O1U1 sistèm, ki deplase relatif nan vitès la nan refwadisman V. sistèm Nou entwodui notasyon a:

HOU = K = K1 H1O1U1.

Nou asime ke sistèm yo de gen enstalasyon espesyal ak selil fotovoltaik, ki fè yo chita nan pwen yo nan AC ak A1C1. Distans ki genyen ant yo, se menm bagay la. Egzakteman nan mitan ki genyen ant A ak C, A1 ak C1 yo, respektivman, B ak B1 nan fanfa a nan plasman an nan lanp. lanp sa yo limen an menm tan an nan moman sa a lè B a ak B1 se opoze youn ak lòt.

Sipoze ke nan premye K nan tan ankadreman ak K1 yo ki aliyen, men enstriman mizik yo ap konpanse soti nan chak lòt. Pandan mouvman K relatif K1 nan yon vitès nan V nan kèk pwen nan tan ak B1 egal-ego. Nan pwen sa a nan anpoul tan, ki nan tach sa yo pral limyè moute. obsèvatè a, ki chita nan sistèm lan K1 detekte similtane ensidan nan A1 limyè ak C1. Menm jan tou, yon obsèvatè nan sistèm lan K pèmèt aparans nan similtane nan limyè nan A ak C. Nan ka sa a, si obsèvatè a nan K pral pran limyè K1 sistèm distribisyon, li ap remake ke limyè a ki te soti nan B1 pa vle vin ansanm jiska A1 ak C1 . Sa a se akòz lefèt ke sistèm la K1 deplase nan yon vitès V relatif nan K. sistèm

Eksperyans sa a konfime ke yon obsèvatè mont evènman an sistèm K1 nan A1 a ak C1 rive ansanm ak limit obsèvatè ki nan K evènman sa yo pa pral similtane. Sa se, entèval an tan depann sou sistèm nan referans.

Kidonk, rezilta yo nan analiz la montre ke egalite se aksepte nan mekanik klasik, ki konsidere kòm valab, sètadi: t = T1.

Bay konesans nan Basics yo nan relativite espesyal ak kòm yon rezilta nan analiz la ak seri a nan eksperyans sijere Lorenz ekwasyon (Lorentz transfòmasyon) ki amelyore klasik Galileo transfòmasyon.

Sipoze ke nan K a ankadreman se yon segman AB, ki kowòdone tout A (x1, y1, Z1), B (x2, y2, Z2). Soti nan transfòmasyon nan Lorentz li se li te ye ki kowòdone a y1 ak y2, ak Z2 ak Z1 varye transfòmasyon nan Galileo. Kowòdone x1 ak x2, nan vire, chanje ekwasyon yo Lorentz.

Lè sa a, longè a nan segman nan AB nan sistèm lan K1 se pwopòsyonèl dirèkteman avèk chanjman ki fèt nan sistèm lan nan segman nan A1B1 K. Se konsa, gen yon kontraksyon relativistic nan longè a nan segman an akòz vitès la ogmante.

Soti nan Lorentz pwodiksyon bagay sa yo: nan yon vitès ki se fèmen nan vitès la nan limyè, gen yon tan sa yo rele dilatasyon (marasa paradoks).

Sipoze ke nan tan an ankadreman K ant de evènman yo detèmine sa: t = T2-T1, epi li se tan an sistèm K1 ant de evènman defini kòm: t = T22-T11. se tan nan yon sistèm kowòdone relatif nan ki li se te konsidere kòm dwe fiks, ki rele sistèm nan tan apwopriye. Si tan an apwopriye nan K a plis pase tan nan bon nan sistèm K1 a, lè sa a nou ka di ke to a se pa zewo.

Sistèm nan mobil K, tan an frenaj, ki se mezire nan sistèm lan fiks yo.

Li te ye nan mekanik ke si kò yo deplase relatif nan yon sistèm ki gen kowòdone vitès V1, ak sa yo yon sistèm ap deplase relatif nan sistèm lan fiks de kowòdone ak V2 nan vitès, vitès la nan kò yo nan relatif nan kowòdone sistèm lan estasyonè defini jan sa a: V = V1 + V2.

fòmil Sa a se pa apwopriye pou detèmine vitès la nan kò a nan mekanik relativistic. Pou mekanik sa yo kote yo transfòmasyon nan Lorentz itilize, fòmil sa a kenbe:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).