Nan kèk ka nan kosinis a nan pozitif la? Nan kèk ka nan san an ak kosinis nan pozitif la?

Kesyon ki rive nan etid la nan fonksyon trigonometrik yo divès. Kèk nan yo - ki ka piblik kosinis pozitif ak negatif, nan kèk ka san pozitif ak negatif. Tout se fasil si ou konnen ki jan yo kalkile valè a nan fonksyon sa yo nan kwen yo diferan ak abitye avèk prensip la nan konstriksyon nan fonksyon yo sou tablo a.

Ki sa ki se kosinis a

Si nou konsidere triyang lan dwa-Incline, nou gen rapò a aspè sa yo ki defini li: kosinis la nan ang yon a se rapò a nan pye a adjasan a ipoteniz BC AB a (Figi 1.): Kòs yon = BC / AB.

Avèk èd nan triyang lan menm, ou ka jwenn san an nan ang lan, tanjant a ak kotanjant. Sinizit se rapò a nan pye opoze a nan kwen an nan oratè yo nan ipoteniz la AB. tanjant a nan ang la se, si ang lan vle nan sinis la divize pa kosinis a nan ang la menm; ranplase Fòmil ki koresponn lan jwenn kosinis a ak san, nou jwenn ki ge yon = AC / BC. Kotanjant se envès la nan fonksyon an tanjant, li pral konsa: CTG yon = BC / AC.

Sa se, li te jwenn li ke li se toujou menm bagay la nan yon rapò triyang aspè bon pou valè yo menm nan ang la. Li ta sanble ke li te klè nan valè sa yo, men poukisa se yon nimewo negatif?

Pou fè sa, konsidere triyang lan nan yon sistèm katezyen kowòdone, kote gen tou de valè pozitif ak negatif.

Klèman anviwon yon ka, kote kèk

Ki sa ki se kowòdone katezyen? Si nou pale sou espas ki la ki genyen de dimansyon, nou gen de liy mande pou kwaze nan yon O pwen - se aks-x la (bèf) ak aks-y la (Oy). Soti nan O la pwen nan yon direksyon ki nan yon liy dwat yo mete nimewo pozitif, men nan direksyon opoze a - negatif. Sa a soti nan, nan fen a, li depann dirèkteman, nan nenpòt ka kosinis se pozitif, ak nan ki, kòmsadwa, pa gen okenn.

premye trimès

Si w mete yon triyang dwa-Incline nan sezon an premye (ki ant ⁰ a ^90), kote aks-x la ak y yo se valè pozitif (segments yo AO ak BO yo sou aks yo kote valè yo se "+" siy), Lè sa a, ki peche, ki kosinis a nan menm bagay la ap gen valè pozitif, epi yo ap asiyen yon valè ak yon "plis." Men, sa ki k ap pase si ou deplase triyang lan nan dezyèm sezon an (ki soti nan ⁹⁰ ak ^180)?

dezyèm sezon

Nou wè ke aks-y janm nan JSC te resevwa yon valè negatif. kosinis a nan ang la kounye a gen yon rapò nan bò a mwens ak, ak Se poutèt sa valè final li yo vin negatif. Li sanble ke degre nan yo ki yon ka nan kosinis a se pozitif depann sou ki kote triyang lan nan sistèm lan kowòdone katezyen. Ak nan ka sa a, kosinis a nan ang la vin se yon valè negatif. Men, pa gen anyen ki chanje pou sinis la, menm jan detèmine siy lan nan OB nan direksyon dwa, ki te rete nan ka sa a ak yon siy plis. Pou rezime de premye trimès yo.

Pou chèche konnen nan sa ki ka kosinis pozitif ak negatif piblik (kòm byen ke sinis ak lòt fonksyon trigonometrik), ou dwe gade nan ki sa siy ki asiyen nan youn oswa lòt pye a yon. Pou kosinis la nan ang lan yon pye AB kritik, pou san an - RH.

sezon an premye byen lwen tèlman te youn nan sèlman nan reponn kesyon an: "Nan ki trimès san an ak kosinis pozitif nan menm tan an?". Gade sou, yo pral li toujou matche ak siy lan nan de fonksyon yo.

Nan dezyèm sezon janm nan JSC te kòmanse gen yon valè negatif, epi konsa kosinis a te vin negatif. Pou yon pozitif valè ki estoke sinis.

twazyèm trimès

Koulye a, tou de janm AB ak OB vire negatif. Sonje byen relasyon pou sinis la ak kosinis:

Kòs yon = AB / AB;

Peche yon = VO / AB.

AB toujou gen yon siy pozitif nan sistèm kowòdone sa a, depi li pa dirije yo sou nenpòt nan de aks yo nan sèten pati yo. Men, pye yo vin negatif, ak Se poutèt sa rezilta a pou tou de fonksyon, tou negatif, paske si ou fè miltiplikasyon oubyen divizyon ak nimewo, ki gen ladan yon sèl ak sèlman yon sèl gen yon "mwens" siy, rezilta a pral tou dwe abitye avèk sa a.

Rezilta a nan etap sa a:

1) Nan ki sezon kosinis pozitif? Nan premye a nan twa.

2) Nan ki sezon sinis pozitif? Premye a ak dezyèm nan twa a.

sezon an katriyèm (ki soti nan ^sou 270 a ^sou 360)

Isit la janm reprann JSC "plis" siy, epi konsa kosinis a tou.

Pou ka a nan sinis la se toujou "negatif" paske janm nan RH rete anba a pwen an kòmanse O.

konklizyon

Yo nan lòd yo konprann nan sa ki ka kosinis a nan pozitif, negatif, elatriye, bezwen sonje rapò an a kalkile kosinis a: adjasan a kwen an nan pye a divize pa ipoteniz la. Gen kèk pwofesè ofri se konsa sonje: yo (osinus) = (a) kwen. Si ou sonje "tronpe an" ki pral otomatikman konnen ke san an - se rapò a nan pye a opoze a ang nan ipoteniz la.

Sonje byen, nan nenpòt kosinis trimès nan piblik la pozitif ak negatif se byen difisil. Trigonometrik fonksyon yon anpil, epi yo tout gen valè yo. Men, kòm yon rezilta, paske valè ki pozitif nan sinis la - 1, 2-katriyèm (ki ant ⁰ a ^180); pou kosinis a nan 1, 4-katriyèm (ki ant 0 a ^{apeprè 90} ak pou soti nan ^sou 270 a ^sou 360). Nan trimès ki rete nan fonksyon yo yo defini ak yon mwens.

Petèt yon moun pral pi fasil yo sonje kote yon siy sou fonksyon an imaj.

Pou sinis ka wè ki soti nan zewo rive 180 ^sou Ridge la se pi wo a peche (x) valè liy, sa vle di fonksyon an se pozitif. Pou kosinis kòm byen: nan yon ka kosinis pozitif (foto 7), ak nan ki se wè yon deplasman negatif sou liy pi wo a ak anba a aks la nan kosinis (x). Kòm yon rezilta, nou ka sonje de fason detèmine siy lan nan fonksyon sinis, kosinis a:

1. imajinè sèk ki gen yon reyon egal a yon (byenke, an reyalite, pa gen pwoblèm sa reyon an nan sèk la, men nan liv souvan mennen jis tankou yon egzanp; sa a fasilite pèsepsyon a, men an menm tan an, sòf si li se pa gen pwoblèm, timoun yo ka jwenn konfonn).

2. Nan imaj la, tou depann de fonksyon an (yo) soti nan agiman an x kòm figi an dènye.

Avèk metòd an premye ka konprann soti nan sa ki siyen depandan, epi nou te eksplike sa a an detay pi wo a. Figi 7, bati selon done sa yo osi byen ke posib rann fonksyon an ki kapab lakòz ak znakoprinadlezhnost li yo.