Ki kantite a pi gran? nimewo a pi gwo ak pi piti

Lè yon moun jis aprann ki fè nou kwè l 'dwèt ase yo detèmine ke de kolosal mache a nan yon twou wòch, li nan mwens pase yon bann bèt nan mòn. Men, le pli vit ke li reyalize ke sa yo yon nimewo pozisyon (nimewo a gen yon kote patikilye nan yon long liy), li te kòmanse mande: sa ki nan pwochen, ki sa ki nimewo nan pi gran?
Depi lè sa a, lespri yo pi byen yo te kòmanse gade pou li a, ki jan yo kalkile valè sa yo, ak pi enpòtan, Ki jan yo konfèr yo ak sans.

Pwen nan fen a nan seri

Lè yo prezante elèv yo nan konsèp orijinal la nan nimewo natirèl, bor yo nan nimewo anpil sajès mete pwen yo epi eksplike ke pi gran an ak nimewo ki pi piti a - yon kategori nan san sans. Li se toujou posib yo nimewo a pi gwo ajoute yon sèl, ak li pa pral pi gwo a. Men, pwogrè pa ta posib si se pa t pou moun ki vle jwenn siyifikasyon nan kote li pa ta dwe.

Infini seri nimewo, nan adisyon nan valè refrijerasyon ak endefini filozofik, te kreye yon difikilte piman teknik. Mwen te oblije chèche deziyasyon chèche nimewo gwo anpil. Nan premye sa a te fè separeman pou gwoup yo ak lang pi gwo, ak devlopman nan globalizasyon parèt mo, li se nimewo a pi gwo, komen atravè mond lan.

Dis, yon santèn, yon mil

Chak ak lang pou nimewo ki gen enpòtans pratik, yo te jwenn pwòp non li yo.

Nan Ris li se premye ak surtout yon PO soti nan zewo rive dis. Jiska dè santèn de nimewo plis yo rele ak sou baz yo, ak ti chanjman nan rasin yo - "ven" (de nan dis), "trant" (twa nan dis), elatriye, oswa ou se eleman nan "ven-yon sèl", "senkant-kat .. ". Eksepsyon - olye pou yo "chetyredtsat" nou gen yon pi bon, "karant".

pi wo de chif Nimewo a - "katrevendiznèf lòt" - yon non konpoze. Anplis de sa, ki soti nan non pwòp yo tradisyonèl - "san" ak "mil", rès la yo ki te fòme soti nan konbinezon yo dwat. Sitiyasyon an se menm jan an nan lòt lang komen. Li se ki lojik panse ke non yo etabli yo te ba nimewo ak figi, ki te fè fas ak majorite nan moun òdinè. Menm ki se yon tèt mil nan bèt te kapab prezante yon peyizan òdinè. Avèk yon milyon te pi difisil, ak konfizyon te kòmanse.

Milyon dola, quintillion, detsilliard

Nan mitan an nan syèk XV franse Nikolya Shuke nan deziyen nimewo nan pi fò pi gran, yo te non an sijere, ki nan sistèm la sou baz la nan chif nimeral yo komen nan mitan syantis Latin. Nan Ris, yo te sibi yon modifikasyon pou fasilite nan pwononsyasyon:

• 1 - Youn - Univ.
• 2 - Duo, Bi (doub) - Duo, bi.
• 3 - Tres - twa.
• 4 - Kat chif - kadri.
• 5 - Quinque - senkyèm.
• 6 - Sèks - Sexten.
• 7 - Sèt - septanm
• 8 - Octo - Octy.
• 9 - Nèf - noni.
• 10 - Dis - deci.

Baz la nan non yo te dwe -illion, ki soti nan "milyon dola nan" - "plis pase yon mil." -. Sa vle di 1 000 000 - 1000 ^ 2 - mil nan kare a. Mo sa a, mansyone pi gwo kantite a, envante navigateur a pi popilè Marco Polo ak syantis. Se konsa, te gen yon mil nan degre nan twazyèm vin yon billions 1000 ^ 4 - kwadrilyon. Yon lòt franse - Pelletier - yo ofri pou nimewo yo ki gen Shyuke rele "yon sèl mil milyon dola" (10 ^ 9), "yon mil milya dola" (10 ^ 15) ak sou sa. e., sèvi ak fini "-illiard". Li te tounen soti ke yon moun milya dola - sa a, se milya dola, 10 ^ 15 - bilyar, yon inite ak 21 zewo - trilliard ak sou sa.

Tèminoloji Matematisyen franse te kòmanse yo dwe itilize nan anpil peyi. Men, piti piti li te vin klè ke 10 ^ 9 Nan kèk ekri te vin konnen pa billions and billions. Ak nan Etazini yo te adopte yon sistèm pa ki -illion nan fen te resevwa degre nan yon milyon dola, tankou franse a, men dè milye. Kòm yon rezilta, jodi a ki te gen de balans nan mond lan, "lontan" ak "kout". Pou konprann ki nimewo ki vle di pa non an nan, pou egzanp, kwadrilyon, li se pi bon klarifye ki nivo nan bati Nimewo 10. Si 15 a - se "kout" echèl la adopte pa Etazini yo, Kanada, UK a ak plizyè lòt peyi yo, ki gen ladan nan Larisi (menm si nou pa t '10 ^ 9 milya dola ak yon milya dola), si 24 - se nan "lontan", yo te adopte nan pifò rejyon yo nan mond lan.

Tredetsillion, vigintilliard ak milleillion

deci ak fòme detsillion - - Apre nimewo a pase a se nimewo a pi gwo nan itilize a ki pi san yo pa sofistike mo-fòmasyon - 10 ^ 33 echèl la ti bout tan, pou konbinezon sa yo nan Bits enpòtan yo te itilize prefiks. Resevwa non konplèks konpoze tankou tredetsillion- 10 ^ 42, kvindetsillion - 10 ^ 48 ak pou enformule, non pwòp nan mitan Women yo onore: .. Ven - viginti, yon santèn - ak yon mil dè santèn - mille. Apre règ yo Shyuke ka endefiniman yo fòme non yo nan monstr. Pou egzanp, nimewo 10 ^ 308 760 a rele dutsentduomilianongentnovemdetsillion.

Men, konstriksyon sa yo, se enteresan sèlman nan yon kantite limite nan moun - yo pa yo te itilize nan pratik, ak valè sa yo tèt yo pa mare jouk yo rive nan pwoblèm teyorik oswa teyorèm. Li se pou konstwi piman teyorik yo nimewo a nan gran, pafwa trete non trè sonor oswa refere ak li avèk non otè a.

Fènwa Rejiman asaṃkhyeya

Kesyon gwo nimewo nan boulvèse ak "pre-òdinatè" jenerasyon. Slav yo gen plizyè sistèm nimewo, nan kèk yo jwenn ak wotè gwo: Nimewo nan pi gran - 10 ^ 50. Non nan nimewo soti nan wotè a nan tan nou an sanble yo gen pwezi, ak tout si wi ou non yo te gen pratik siyifikasyon, li te ye sèlman nan istoryen ak lengwis: 10 ^ 4 - "fènwa", 10 ^ 5 - "Rejiman", 10 ^ 6 - "leodr" 10 ^ 7 - Vranje, kònèy, 10 ^ 8 - "pil."

Pa gen mwens bèl pa asaṃkhyeya Nimewo tit mansyone nan tèks Boudis nan koleksyon ansyen Chinwa ak ansyen Ameriken nan soutra. Valè a quantitative nan chèchè asaṃkhyeya te site kòm 10 ^ 140. Pou konprann li sans konplètman diven: ki se ki jan sik anpil cosmic dwe pase nanm nan te malad nan tout kò, akimile sou yon chemen long nan rne ak atenn eta a byennere nan nivana.

Googol, Googolplex

Yon matematisyen nan Columbia University (USA) Edward Kasner depi nan konmansman an nan ane 1920 yo te kòmanse panse osijè de nimewo gwo. An patikilye, li te enterese nan non an sonor ak Ekspresif pou yon nimewo bèl 10 ^ 100. Yon jou li te mache ak neve l ', li te di yo sou kantite sa a. Nèf ane fin vye granmoun Milton sijere Sirotta mo googol - googol. Tonton te resevwa nan men neve ak yon bonis - yon nouvo nimewo, ki yo eksplike jan sa a: yon inite ak kòm anpil zewo kòm ou ka ekri, men pa nan tout fatige. Non Nimewo sa a te Googolplex. Lè yo fin fè refleksyon, Kashner deside ke sa a pral nimewo 10 ^ googol la.

Sa vle di nan nimewo sa yo Kashner wè plis ansèyman: syans pa t 'konnen anyen nan sa yo yon kantite lajan ke yo Matematisyen lavni nan egzanp yo, li te esplike ki jan nimewo a pi gran ka magazen kontrèman Infinity.

Smart lide nan nonmen jeni yo ti kras apresye fondatè yo nan konpayi an ankouraje motè rechèch la nouvo. googol domèn te okipe e li te lèt la o, men te gen yon non, pou ki kantite efemèr ka vin tout tan tout tan reyèl - kòm anpil aksyon yo pral vo li.

Shannon nimewo, nimewo a nan Schiusa, medzon, megiston

Kontrèman ak fizisyen, detanzantan kouri atravè limit yo enpoze pa nati, Matematisyen kontinye chemen an nan direksyon pou Infinity. Yon lover nan jwèt la nan echèk Klod Shennon (1916-2001) ki te ranpli avèk yon sans de nimewo a 10 ^ 118 - anpil opsyon pozisyon ka rive nan 40 se.

Stanley Schiusa soti nan Lafrik di sid te angaje nan youn nan sèt travay yo enkli nan lis la nan "Millennium defi a" - Riemann ipotèz. Li rive jwenn modèl nan distribisyon an nan nimewo premye. Nan kou a nan rezònman li te itilize premye a nan 10 ^ 10 ^ 10 ^ 34 an, endike ke yo Sk ₁ ki te swiv pa 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963 - nimewo a dezyèm Schiusa - Sk _2.

Yo opere nimewo sa yo pa menm anfòm sistèm nan anrejistreman dabitid. Gugo Shteyngauz (1887-1972) pwopoze itilize nan fòm jewometrik: n nan yon triyang - li n sou pouvwa a nan n, n okib - n nan n triyang, n nan yon sèk - yon n nan n kare. Li te eksplike ke sistèm nan nan nimewo ki egzanp sou mega - 2 nan yon sèk, medzon - 3 nan yon sèk, megiston - 10 nan sèk la. Se konsa, li difisil yo idantifye, pou egzanp, pi gwo kantite a de chif, men opere ak kantite menmen te fè fasil.

Pwofesè Donald Knuth sijere notasyon a flèch, nan ki re- batiman an ki gen pouvwa a endike nan yon flèch, ki se te pran nan men pratik la nan pwogramasyon. Googol nan ka sa a sanble yon 10 ↑ 10 ↑ 2 ak Googolplex - 10 ↑ 10 ↑ 10 ↑ 2.

Nimewo Graham a

Ronald Graham (P 1935.), Ameriken matematisyen, nan yon etid nan teyori Ramsey ki asosye ak ipèrkub - milti-dimansyon kò jewometrik - te prezante nimewo espesyal G ₁ - G ₆₄ nan ki li dekri fwontyè a desizyon, kote limit la anwo te miltip nan pi gwo nan nimewo a, te resevwa non li. Li te menm kalkile dènye 20 nimewo yo, ak done yo premye yo te valè sa yo:

- G ₁ = 3 ↑↑↑↑ 3 = 8.7 x 10 ^ 115.

- G = ₂ 3 ↑ ... ↑ 3 (flèch pi vit pase nenpòt ki kantite = G _1).

- G ₃ = 3 ↑ ... ↑ 3 (nimewo = G ₂ pi vit pase nenpòt flèch).

...

- G = ₆₄ 3 ↑ ... ↑ 3 (pi vit pase nenpòt ki kantite flèch ₆₃ = G)

G _64, G reprezante yon sèl, epi ki se pi gwo kantite nan mond lan yo itilize nan kalkil la matematik. Li se anrejistre nan liv dosye elèv la. Soumèt li nan echèl la se pratikman enposib, yo bay ke volim nan tout antye nan linivè a li te ye bay nonm ki eksprime nan inite a pi piti a nan volim (yon kib anpil ladan yo nan longè a Planck (10 ^-35 m)), ki eksprime nan nimewo 10 ^ 185.