Soustraksyon nan fraksyon ak denominatè diferan. Adisyon ak soustraksyon nan fraksyon

Youn nan syans ki pi enpòtan, ka aplikasyon an nan yo ki ka wè nan disiplin tankou chimi, fizik, e menm byoloji, matematik se. Etid la nan sa a syans pèmèt nou devlope kèk kalite mantal, amelyore abstrè panse ak kapasite nan konsantre. Youn nan sijè yo ki merite atansyon espesyal nan kou a "Matematik" - adisyon ak soustraksyon nan fraksyon. Anpil elèv etidye li lakòz difikilte. Petèt atik nou pral ede w pi byen konprann sijè sa a.

Ki jan fè soustraksyon fraksyon ki gen denominatè se menm bagay la

Piki - li nan menm nimewo a, sa ki ka pwodwi yon varyete de aksyon yo. Yo diferan de nonm antye relatif yo se prezans nan denominatè a. Se pou rezon sa lè yo fè operasyon ak fraksyon bezwen yo eksplore kèk nan karakteristik yo ak règ yo. Ka a pi senp se yon soustraksyon nan fraksyon ki gen denominatè yo reprezante kòm nimewo a menm. Fè aksyon sa a pa pral difisil si ou konnen règ la senp:

• Yo nan lòd yo retire yon fraksyon nan yon dezyèm, li nesesè soti nan nimeratè a nan fraksyon an san yo pa diminye soustraksyon nimeratè a nan franchiz la fraksyon. Sa a nimewo dosye nan diferans ki genyen nan nimeratè a ak denominatè nan sijè a menm: k / m - b / m = (kb) / m.

Men kèk egzanp soustraksyon fraksyon ki gen denominatè se menm bagay la

Ann wè ki jan li sanble sou egzanp lan:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

San yo pa diminye nimeratè a nan fraksyon nan "7" soustraksyon nimeratè a nan fraksyon nan franchiz "3", nou jwenn "4". Nimewo sa a nou ekri nan nimeratè a nan repons lan, epi li mete nan denominatè a nimewo a menm ki te nan denominatè yo nan fraksyon yo premye ak dezyèm - "19".

foto ki anba a montre yon kèk plis egzanp.

Se pou nou konsidere yon egzanp pi konplèks, ki pwodwi soustraksyon nan fraksyon ak denominatè a menm:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

San yo pa diminye nimeratè a nan fraksyon nan "29" pa soustraksyon nimeratè yo nan vire tout fraksyon ki vin apre - "3", "8", "2", "7". Kòm yon rezilta, nou jwenn rezilta a nan "9", ki se ekri nan nimeratè a nan repons lan, ak ekri nan denominatè a se nimewo ki nan denominatè a nan tout fraksyon sa yo - "47".

Adisyon nan fraksyon ak denominatè a menm

se adisyon ak soustraksyon nan fraksyon te pote soti sou prensip la menm.

• Yo pliye fraksyon ki gen denominatè se menm bagay la, ou bezwen ajoute jiska nimeratè yo. Resevwa nimewo - sòm total la nan nimeratè a ak denominatè a ap rete menm: k / m + b / m = (k a + b) / m.

Ann wè ki jan li sanble sou egzanp lan:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Pou nimeratè a nan premye tèm nan nan fraksyon an - "1" - ajoute nimeratè a nan dezyèm fraksyon yo tèm -. "2" Rezilta a - "3" - yon sòm dosye nan nimeratè a ak denominatè nan rezèv la se menm bagay la kòm sa yo ki prezan nan fraksyon -. "4"

Fraksyon ak denominatè diferan ak soustraksyon

Aksyon ak fraksyon ki gen denominatè a menm, nou te deja diskite. Kòm ou ka wè, konnen règ senp yo rezoud egzanp sa yo byen fasil. Men, sa ki si ou bezwen fè yon aksyon ak fraksyon ki gen denominatè diferan? Anpil elèv lekòl segondè vini nan difikilte pou an nan egzanp sa yo. Men, isit la, tou, si ou konnen prensip la nan solisyon, egzanp va sispann fè prezan pou ou difikilte. Isit la tou gen yon règ, san yo pa ki solisyon an nan fraksyon sa yo se tou senpleman enposib.

• Pou fè yon soustraksyon nan fraksyon ak denominatè diferan, ou dwe pote yo nan menm denominatè ki pi ba komen.

Pou aprann kijan pou fè sa, nou pral pale plis.

fraksyon pwopriyete

Nan plizyè fraksyon mennen nan denominatè a menm, yo dwe itilize nan rezoud pwopriyete ki pi enpòtan nan fraksyon: apre divize oswa miltipliye nimeratè a ak denominatè pa kantite nan menm pral woule egal a sa a.

Pou egzanp, fraksyon 2/3 ka gen denominatè tankou "6", "9", "12" ak t. D., dir li ka pran fòm lan nan nenpòt ki kantite ki se yon miltip nan "3". Apre nimeratè a ak denominatè, nou miltipliye li pa "2", ou jwenn fraksyon nan 4/6. Apre nimeratè a ak denominatè a fraksyon an nou anpil anpil pitit sous la nan "3 a", nou jwenn 6/9, epi si yon efè ki sanble yo pwodwi avèk nimewo a "4", nou jwenn 8/12. li kapab ekri tankou yon ekwasyon sèl jan sa a:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Ki jan yo site yon fraksyon kèk denominatè a menm

Konsidere ki jan yo pote plizyè fraksyon denominatè a menm. Pou egzanp, pran fraksyon yo montre nan foto ki anba a. Premye nou bezwen detèmine konbyen kapab yon denominatè pou tout nan yo. Pou fasilite elaji denominatè ki deja egziste faktè.

denominatè a nan fraksyon nan 1/2, ak 2/3 pa ka dekonpoze nan faktè. 7/9 Denominatè gen de faktè 7/9 = 7 / (3 × 3), denominatè a fraksyon nan 5/6 = 5 / (2 x 3). Koulye a, ou bezwen detèmine kisa ki faktè sa yo pral pi ba a nan tout kat fraksyon yo. Depi fraksyon nan premye nan denominatè a gen nimewo a "2", lè sa a li dwe prezan nan tout denominatè yo nan fraksyon nan 7/9 gen de tripl, lè sa a yo menm tou yo dwe tou de dwe prezan nan denominatè a. Bay pi wo a la, nou detèmine ke denominatè a konsiste de twa faktè: 3, 2, ak 3 se 3 x 2 x 3 = 18.

Konsidere premye piki a - 1/2. Nan denominatè li gen "2", men gen se pa yon sèl chif "3", ak dwe gen de. Pou fè sa, nou miltipliye li pa denominatè a nan de tripl yo, men, selon pwopriyete a nan fraksyon an, nimeratè a epi nou bezwen anpil anpil pitit pa de tripl:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Menm jan an tou pwodwi aksyon ak fraksyon ki rete yo.

• 2/3 - nan denominatè a ki manke youn nan twa ak youn nan de:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 oswa 7 / (3 x 3) - nan denominatè a ki manke Dezan:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 oswa 5 / (2 x 3) - nan denominatè a ki manke tripl:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Tout moun nan tout li sanble tankou sa a:

Ki jan yo fè soustraksyon ak ajoute jiska fraksyon ak denominatè diferan

Kòm mansyone pi wo a, yo nan lòd yo fè de sa a oswa soustraksyon nan fraksyon ak denominatè diferan, yo ta dwe mennen nan yon denominatè komen, ak Lè sa pran avantaj de règleman yo nan soustraksyon fraksyon ak denominatè a menm, ki te deja te di.

Gade nan yon egzanp: 4/18 - 3/15.

Nou jwenn miltip nan 18 ak 15:

• Se nimewo a 18 ki konpoze de 3 x 2 x 3.
• Se nimewo a 15 ki gen ladan yo yon 5 x 3.
• pliye an jeneral pral konpoze de faktè sila yo 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Lè yo jwenn denominatè a, li se nesesè yo kalkile miltiplikatè a, ki pral diferan pou chak fraksyon, ki se nimewo a ki pral nesesè anpil anpil pitit pa sèlman denominatè a, men nimeratè a. Nan nimewo sa a nou jwenn (komen miltip), divize pa denominatè a fraksyon an, ki se nesesè yo idantifye faktè sa yo adisyonèl.

• 90 divize pa 15. Nimewo a ki kapab lakòz "6" se yon faktè yo 3/15.
• 90 divize pa 18. Nimewo a ki kapab lakòz "5" se yon faktè yo 4/18.

Pwochèn sèn nan nan solisyon nou yo - yo pote chak fraksyon denominatè a "90".

Ki jan sa a se fè, nou te deja di sa. Konsidere, jan sa ekri nan Egzanp lan:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Si fraksyon nan ak nimewo piti, li se posib yo detèmine denominatè a komen kòm nan egzanp lan yo montre nan foto ki anba a.

Menm jan an tou pwodwi ak adisyon nan fraksyon gen denominatè diferan.

Adisyon ak soustraksyon nan fraksyon ak pati antye

Soustraksyon nan fraksyon ak adisyon yo, nou te deja diskite an detay. Men, ki jan fè yon soustraksyon, si gen yon fraksyon nan tout la? Yon fwa ankò, sèvi ak yon règ kèk:

• Tout fraksyon ak pati nonb antye relatif, tradui nan sa ki mal la. Nan pawòl senp, retire pati nan nonb antye relatif. Pou fè sa, se pòsyon nan nonb antye miltipliye pa denominatè a fraksyon nan jwenn lè yo ajoute pwodwi a nimeratè a. Ke nimewo, ki se jwenn li apre yo aksyon sa yo - nimeratè a fraksyon move. denominatè a rete chanje.
• Si fraksyon yo gen denominatè diferan, ou ta dwe pote yo nan menm bagay la.
• Fè de sa a oswa soustraksyon nan denominatè yo menm.
• Lè yo resevwa fraksyon move asiyen yon pati nan tout la.

Gen yon lòt fason pa ki ou ka pote soti nan adisyon ak soustraksyon nan fraksyon ak pati nonb antye relatif. Pou sa ka fèt, aksyon yo te pote soti apa nan pati pyès sa yo antye, ak operasyon separe ak fraksyon, ak rezilta yo nou jwenn sa ekri ansanm.

se egzanp ki anwo a ki konpoze de fraksyon ki gen denominatè a menm. Nan ka a kote denominatè yo yo diferan, yo dwe mennen nan menm bagay la tou, ak fè aksyon pi lwen, jan yo montre nan egzanp lan.

Soustraksyon nan fraksyon nan yon nonb antye relatif

Yon lòt nan varyete yo nan operasyon ak fraksyon se ka a lè ou bezwen pran yon fraksyon nan yon PO natirèl. Nan premye gade li sanble tankou yon egzanp sou difisil nan rezoud. Sepandan, li la trè senp isit la. Pou rezoud li dwe tradui nan yon fraksyon nonb antye relatif ak denominatè a ke yo te ke gen se soustrè nan fraksyon. Pli lwen pwodwi soustraksyon, soustraksyon analoji ak denominatè yo menm. Pou egzanp li sanble tankou sa a:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Bay nan sa a soustraksyon atik nan fraksyon (Klas 6) se baz la pou solisyon an nan plis egzanp konplèks, ki ap diskite nan klas sa yo. yo Konesans nan sijè sa a itilize pita pou rezoud fonksyon, dérivés ak sou sa. Se poutèt sa li trè enpòtan ke ou konprann epi mwen konprann operasyon ak fraksyon, diskite pi wo a.