Fibonacci nimewo ak rapò a an lò: relasyon ki

Nan linivè a toujou anpil mistè suspann, kèk nan yo ki syantis yo te kapab idantifye ak dekri. Fibonacci nimewo ak rapò a an lò se baz la nan endikasyon nan mond lan, konstriksyon an nan fòm li yo ak pi gwo moun pèsepsyon vizyèl, ak ki li ka santi bote a ak amoni.

Golden Seksyon

Prensip la nan gwosè yo seksyon an lò se baz la nan pèfeksyon nan lemonn antye ak pati li yo nan estrikti li yo ak fonksyon, ka manifestasyon li yo ka wè nan lanati, atizay ak teknoloji. te doktrin nan rapò an lò te enkòpore kòm yon rezilta nan syans nan ansèyman ansyen nan nimewo lanati.

Li baze sou teyori a nan pwopòsyon ak rapò ki gen longè nan divizyon ki te fè filozòf la ansyen ak matematisyen Pythagoras. Li pwouve ke separasyon an nan segman an an de pati: X la (ki pi piti) ak Y (gwo), rapò a nan gwo nan ti ki egal a rapò a nan sòm total la (total longè):

X: Y = Y: X + Y.

Rezilta a se ekwasyon an: x ² - x - 1 = 0, ki se rezoud kòm x = (1 ± √5) / 2.

Si nou gade nan rapò a nan 1 / x, lè sa a li ki egal a 1,618 ...

yo prèv ki montre itilize nan panser yo ansyen nan rapò an lò ki te bay nan liv la nan "Eleman" Euclid la, ekri osi bonè ke lè 3. BC, ki aplike règleman sa-a yo bati kòrèk 5-gon la. Pythagoreans yo, se figi sa a konsidere kòm sakre paske se toude simetrik ak Asymétrie. Pentakl senbolize lavi ak sante.

Fibonacci nimewo

pi popilè liv Liv abaci matematisyen nan Leonardo Pizanskogo nan peyi Itali, ki pita te vin li te ye tankou Fibonacci, yo te pibliye nan 1202. Nan sa a, syantis modèl nan plon premye nan nimewo nan ki chak nonb ki se sòm total la nan nimewo a nan 2 nimewo anvan yo. Fibonacci sekans se jan sa a:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, elatriye

Epitou, gen syantis la dirije yon kantite lwa:

• Nenpòt ki kantite ranje divize pa ki vin apre a, yo pral egal a yon valè ki gen tandans fè 0.618. Ak premye chif yo Fibonacci pa bay tankou yon nimewo, men jan ou pwogrè depi nan konmansman an nan sekans lan, rapò a ap gen plis presi.
• Si nou divize ki kantite ranje sou yon sèl anvan-an, Lè sa a, rezilta a ap prese a 1,618.
• Yon sèl nimewo divize pa youn nan pwochen, yo pral montre valè a ki gen tandans fè 0,382.

ka itilize nan kominikasyon ak modèl nan seksyon an lò, Fibonacci nimewo (0.618) ka jwenn pa sèlman nan matematik, men tou, nan lanati, istwa achitekti, ak konstriksyon, ak anpil lòt syans.

ARCHIMEDEAN espiral ak rektang an lò

Espiral yo trè komen nan lanati, li te mennen yon envestigasyon Archimedes, ki menm mennen ekwasyon li. Se fòm Espiral ki baze sou lwa yo nan seksyon an lò. Nan longè dewoulman li yo se jwenn, ki ka aplike ak pwopòsyon yo nan Fibonacci nimewo, ogmantasyon nan etap fèt egzakteman menm jan.

Paralèl ant nimewo yo Fibonacci ak seksyon an lò, ou ka wè ak bati yon "an lò rektang", ki gen de bò yo pwopòsyonèl kòm 1,618: 1. Li se konstwi, ale soti nan ti nan pi gwo rektang se konsa ke longè a nan kote sa yo yo pral egal a nimewo sa yo nan seri a. ka konstriksyon an dwe fè yo nan lòd ranvèse, kòmanse avèk kare a "1". Lè konekte liy, kwen nan rektang lan nan sant la nan entèseksyon an jwenn Fibonacci oswa logaritmik espiral.

Istwa a nan itilize nan pwopòsyon lò

Anpil ansyen peyi Lejip moniman achitekti te bati lè l sèvi avèk pwopòsyon lò: pi popilè Great Piramid elatriye Architects ansyen Grès ispolzoval yo lajman nan konstriksyon an nan objè achitekti, tankou tanp yo, sirk la, estad .. Pou egzanp, pwopòsyon sa yo yo te itilize nan konstriksyon an nan Parthenon a ansyen yo, teyat Dionysos (Atèn), ak lòt objè ki vin chèf achitekti fin vye granmoun, demontre amoni, ki baze sou regilarite a matematik.

Nan syèk apre, enterè nan seksyon an lò konmanse bese, ak lwa yo te bliye, men rekòmanse ankò nan Renesans la ak liv la Franciscan mwàn L. Pacioli Di borgo "diven Pwopòsyon" (1509). Li ilistrasyon pa Leonardo da Vinci te yo te mennen l ', epi ki garanti non an nouvo nan "lò seksyon". Te gen tou yo te syantifikman pwouve 12 pwopriyete nan rapò an lò, otè a te pale osijè de ki jan li manifeste poukont li nan lanati, nan atizay li rele l ' "prensip la nan bilding kè poze ak lanati."

Leonardo a Vitruvian Man

Figi ki Leonardo da Vinci te nan 1492 ilistre liv la nan Vitruvius, li pentire yon figi moun nan 2-pozisyon nan ak men divòse nan kote sa yo. Figi a enskri nan yon sèk ak yon kare. Sa a se figi konsidere yo dwe pwopòsyon yo kanonyal nan kò imen an (gason), dekri nan Leonardo sou baz la nan etid yo nan Trete yo nan achitèk la Women Vitruvius.

mwaye kò kòm yon pwen ekidistan parapò ak nan fen bra yo ak pye konsidere kòm nan lestomak, bra longè egal a wotè yon moun nan, zepòl lajè maksimòm = 1/8 wotè, distans la soti nan tèt la nan pwatrin lan nan cheve a = 1/7, ki soti nan pwatrin lan nan tèt la nan tèt la tèt = 1/6 elatriye

Depi lè sa a, se foto a itilize kòm yon senbòl, ki montre simetri nan entèn nan kò imen an.

tèm "Golden Seksyon" Leonardo a yo itilize a dekri relasyon pwopòsyonèl nan figi imen an. Pou egzanp, distans la soti nan senti a nan pye yo nan pye koresponn ak distans la menm soti nan lonbrik la nan tèt la kòm byen ke kwasans lan nan longè nan premye (ki soti nan senti a desann). kalkil sa yo fè l 'nan rapò a menm nan segments yo nan kalkil la nan rapò an lò ak gen tandans fè 1.618.

Tout moun sa yo pwopòsyon Harmony yo souvan itilize atis yo kreye travay bèl ak enpresyonan.

lò seksyon syans nan 16-19 syèk

Lè l sèvi avèk rapò a an lò ak Fibonacci nimewo, travay la rechèch sou pwopòsyon yo kontinye pou syèk. Nan paralèl ak Leonardo da Vinci te German atis Albrecht Dürer a li te tou patisipe nan devlopman nan teyori a nan pwopòsyon yo kòrèk la nan kò imen an. Pou sa, yo te menm konpa espesyal te kreye.

Nan syèk la 16th. sou relasyon ki genyen ant Fibonacci nimewo ak seksyon an lò te konsakre nan travay la nan astwonòm nan Kepler, ki moun ki premye aplike règ sa yo Botanik.

New "dekouvèt" espere nan seksyon an lò 19. ak piblikasyon an nan "Etid Estetik" Alman syantis Pwofesè Tseyziga. Li leve soti vivan pwopòsyon nan absoli nan ak te anonse yo ke yo ap inivèsèl pou tout fenomèn natirèl. Yo te etidye gwo kantite moun, ou pito pwopòsyon kòporèl yo (sou 2 mil.), Nan ki konklizyon yo nan rezilta yo nan regularite yo estatistik konfime nan pwopòsyon yo nan pati diferan kò: longè bra, bra, men, dwèt, elatriye

tou atizay objè (vaz, estrikti achitekti), ton mizik yo te egzamine, dimansyon yo nan sa ki ekri a nan powèm - tout Tseyzig te parèt nan longè a nan liy ki ak figi, li tou envante tèm "estetik matematik." Apre li fin resevwa rezilta yo revele ke se seri a Fibonacci jwenn.

Fibonacci nimewo ak seksyon an lò nan lanati

Nan mond lan legim ak bèt, gen yon tandans nan direksyon pou mete nan fòm lan nan simetri, ki se obsève nan yon direksyon ki nan kwasans ak mouvman. Divizyon an nan pati simetrik, ki respekte ak pwopòsyon an lò - se yon modèl komen nan plant anpil ak bèt yo.

pouvwa Nature Center, bò kote nou dwe dekri pa yon nimewo Fibonacci, pou egzanp:

• kote nan nenpòt ki branch oswa fèy nan plant yo, osi byen ke distans yo koresponn ak yon kantite bay nimewo 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ak plis;
• grenn tounsòl (sou yon kòn echèl, selilè anana), kouche nan de ranje nan espiral sere nan diferan direksyon;
• rapò a nan longè ke ansanm ak tout kò zandolit la;
• fòm ze, si yon liy sispann atravè yon pati domèn li;
• rapò a aspè nan dwèt yo nan men imen an.

Epi, nan kou, fòm yo ki pi enteresan yo se espiral kalmason modèl koki sou entènèt la, mouvman an nan van an nan yon siklòn, estrikti a doub helix ADN, ak galaksi ki - tout nan yo gen ladan sekans lan Fibonacci.

Lè l sèvi avèk seksyon an lò nan atizay

Chèchè patisipe nan atizay la pou jwenn egzanp nan itilize nan seksyon an lò, ti detay eksplore diferan objè achitekti ak travay atistik. Li te ye pou eskilti yo pi popilè yo, créateur yo nan yo ki konfòme yo ak pwopòsyon an lò, - estati a nan zolenpik Zeyis, Apollona Belvederskogo ak Athena patenos.

Youn nan travay yo nan Leonardo da Vinci te - "Portrait nan Mona Lisa" - ki depi lontan te yon sijè nan syantis rechèch. Yo te jwenn ke konpozisyon sa a nan travay la konsiste antyèman nan "Golden Triyang nan", mete ansanm nan yon etwal regilye pentagòn. Tout travay da Vinci te se yon kontra Bondye nan fason gwo twou san fon te konesans li nan estrikti a ak pwopòsyon nan kò imen an, se konsa ke li te kapab trape souri a èkstrèmeman enigm nan Lisa la Mona.

Golden Seksyon achitekti

Kòm yon egzanp, syantis yo te etidye chèf yo nan achitekti, ki te kreye pa règleman yo nan "an lò seksyon an": piramid yo moun peyi Lejip, Phantom la, Parthenon a, Notre-Dame de Paris, St Vasiliya Blazhennogo ak lòt moun.

Parthenon - youn nan bilding yo nan ansyen Grès pi bèl (5 syèk BC.) - gen 8 kolòn ak 17 sou chak bò opoze, rapò a nan wotè li nan longè a nan kote sa yo ki egal a 0,618. projections yo sou fasad li yo te fè nan "an lò seksyon" (foto anba a).

Youn nan syantis yo ki te envante ak siksè aplike amelyorasyon nan sistèm nan modilè pou pwopòsyon yo nan objè achitekti (sa yo rele "Modulor") - te achitèk an franse Le Korbyuze. Baz la nan Modulor a mete sistèm lan mezire ki asosye avèk yon divizyon kondisyonèl nan pati nan kò imen an.

Ris achitèk Mikhail Kazakov, ki moun ki bati plizyè bilding rezidansyèl nan Moskou, osi byen ke bilding lan Sena nan Kremlin an, ak Lopital la Golitsyn (kounye a 1st nan klinik Pirogov la.) - se te youn nan achitèk yo ki te itilize konsepsyon ak konstriksyon lwa yo seksyon an lò.

pwopòsyon Aplikasyon nan konsepsyon

Desen an nan tout konsèpteur rad fè imaj nouvo ak modèl pran an kont pwopòsyon yo nan kò imen an ak règleman yo nan seksyon an lò, byenke pa nati, se pa tout moun ki gen pwopòsyon yo ideyal.

Lè y ap planifye yon konsepsyon jaden flè ak kreyasyon konpozisyon joje pak lè l sèvi avèk plant (pye bwa ak touf), sous ak ti objè achitekti ak modèl kapab itilize "pwopòsyon diven". Apre yo tout, yo ta dwe konpozisyon sa a nan pak la dwe ki vize a kreye enpresyon a sou vizitè a, ki moun ki ka lib navige li epi li jwenn yon sant konpoze.

Tout eleman nan pak la yo se nan pwopòsyon sa yo ki pa vle di nan estrikti a jewometrik, pozisyon relatif, ekleraj, limyè, pwodwi yon moun enpresyon a nan amoni ak pèfeksyon.

Itilize nan seksyon an lò a nan sibèrnetik ak teknoloji

Lwa Golden Seksyon ak Fibonacci nimewo yo tou parèt nan tranzisyon yo enèji nan pwosesis yo ap pran plas avèk patikil elemantè Constituent konpoze an pwodui chimik, nan sistèm espas nan estrikti jèn nan ADN.

pwosesis menm jan an rive nan kò imen an, ki manifeste poukont li nan biorhythms yo nan lavi li yo, nan ògàn aksyon, tankou nan sèvo oswa vizyon.

Algoritm ak modèl pwopòsyon an lò yo lajman ki itilize nan sibèrnetik modèn ak enfòmatik. Youn nan travay yo ki senp, ki bay pwogramasyon inisyasyon yo rezoud - epi ekri yon fòmil detèmine sòm total la nan Fibonacci nimewo nan yon nimewo sèten, lè l sèvi avèk lang programmation.

Modèn rechèch sou teyori a nan rapò an lò

Depi mitan an nan 20yèm syèk la, enterè nan pwoblèm sa yo ak enpak la nan lwa yo nan pwopòsyon yo lò nan ogmante lavi yon moun nan dramatikman, ak pa syantis anpil nan pwofesyon divès kalite: Matematisyen, gwoup etnik nan chèchè, byolojis, filozòf, pwofesyonèl medikal, ekonomis, mizisyen ak lòt moun.

Nan peyi Etazini an depi 1970-hgodov kòmanse pibliye jounal la Fibonacci Chak trimès la, ki pibliye papye sou sijè la. Nan laprès la gen travay nan ki fè yo règ la jeneralize nan seksyon an lò ak seri a Fibonacci yo itilize nan jaden divès kalite nan konesans. Pou egzanp, pou programme enfòmasyon, rechèch chimik, byolojik, elatriye

Tout bagay sa a konfime sa yo jwenn nan entelektyèl ansyen ak modèn ke pwopòsyon an lò complète lye nan kesyon fondamantal nan syans ak simetri evidan nan travay anpil moun, ak fenomèn nan mond lan bò kote nou.